高中数学-高考试题(全国统考 1991年简单曲线的极坐标方程)

单项选择（1991年全国统考）

如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ)，那么它的焦点的极坐标为【】

A、(0,0),(6,π)

B、(-3,0),(3,0)

C、(0,0),(3,0)

D、(0,0),(6,0)

答案解析

D

讨论

高中数学

已知 {an} 是等比数列，且an > 0，a2a4 + 2a3a5 + a4a6 = 25，那么a3 + a5的值等于【】

如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面射影O在△ABC内，那么O是△ABC的【】。

函数y=sin⁡(2x+5π/2)的图像的一条对称轴方程是【】

如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有【】对。

函数 y = cos4x - sin4x 的最小正周期是【】

焦点在(-1,0)，顶点在(1,0)的抛物线方程是【】

已知sinα=4/5，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于【】

复平面上点A,B对应的复数分别为z1=2,z2=-3，点P对应的复数为z,(z-z1)/(z-z2 )的辐角主值为φ.当点P在以原点为圆心，1为半径的上半圆周（不包括两个端点）上运动时，求φ的最小值.

如图，平面α,β相交于直线MN，点A在平面α上，点B在平面β上，点C在直线MN上，∠ACM=∠BCN=45°，A-MN-B是60°的二面角，AC=1. 求：(1) 点A到平面β的距离；(2) 二面角A-BC-M的大小（用反三角函数表示）.

关于实数x的不等式|x - (a+1)2/2| ≤ (a+1)2/2 与 x2 - 3(a+1)x + 2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次记为A和B，求使A⊆B的a的取值范围.

简单曲线的极坐标方程

极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是【】

试论下列函数并绘其图形ρ = 2(1 - cosθ)

极坐标方程ρ=asinθ(a>0)的图像是【】

极坐标方程ρ=4/(3-2cosθ)所表示的曲线是【】

已知椭圆的极坐标方程是ρ=5/(3-2cosθ)，那么它的短轴长是【】

极坐标方程4ρsin2(θ/2)=5表示的曲线是【】

如图：已知锐角∠AOB=2α内有动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四边形PMON的面积等于常数c2.今以∠AOB的角平分线OX为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线.

在极坐标系内，方程ρ=5cosθ表示什么曲线？画出它的图形.

在极坐标系中，椭圆的两焦点分别在极点和点(2c,0)，离心率为e，则它的极坐标方程是【】

在极坐标中，曲线ρ=4sin⁡(θ - π/3)关于【】

坐标系*

在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C 的参数方程为 (t 为参数且 t ≠ 1), C 与坐标轴交于 A, B 两点.(1) 求 |AB|;(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求直线 AB 的极坐标方程.

已知曲线 C : mx2 + ny2 = 1. 【】

已知 F 为双曲线 C : =1 (a > 0, b > 0) 的右焦点, A 为 C 的右顶点, B 为 C 上的点, 且 BF垂直于 x 轴. 若 AB 的斜率为 3, 则 C 的离心率为 __________.

极坐标方程ρcosθ=4/3表示【】

极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是【】

已知直线的极坐标方程为ρsin⁡(θ+π/4)=/2，则极点到该直线的距离是______.

以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是【】

在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin⁡(θ+π/3)+m=0.(1) 写出l的直角坐标方程；(2) 若l与C有公共点，求m的取值范围.

圆的半径是1，圆心极坐标是(1,0)，则这个圆的极坐标方程是【】

极坐标方程ρ=2sin⁡(θ+π/4)的图形是【】