高中数学-高考试题(全国统考 1989年简单曲线的极坐标方程)

单项选择（1989年全国统考）

已知椭圆的极坐标方程是ρ=5/(3-2cosθ)，那么它的短轴长是【】

A、10/3

B、

C、2

D、

答案解析

C

讨论

高中数学

已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是【】

设复数z满足关系式z+|z ̅|=2+i，那么z等于【】

如果|cosθ|=1/5,5π/2<θ<3π，那么sin(θ/2)的值等于【】

已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9，且Sn=a1+a2+⋯+an，那么Sn 的值等于【】

cos⁡[arcsin⁡(-4/5)-arccos⁡(-3/5)]的值等于【】

如果圆锥的底面半径为，高为2，那么它的侧面积是【】

与函数y=x有相同图像的一个函数是【】

如果I={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e}，其中I是全集，那么M ̅∩N ̅等于【】

如图，直线l的方程是x=-p/2，其中p>0；椭圆的中心为D(2+p/2,0)，焦点在x轴上，长半轴长为2，短半轴长为1，它的一个顶点这A(p/2,0).问：p在哪个范围取值时，椭圆上有四个不同的点，它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线l的距离?

给定实数a,a≠0,a≠1，设函数y=(x-1)/(ax-1)(x∈R,x≠1/a).证明：(Ⅰ)经过这个函数图像上任意两个不同的点的直线不平行于x轴；(Ⅱ)这个函数的图像关于直线y=x成轴对称图形.

简单曲线的极坐标方程

极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是【】

试论下列函数并绘其图形ρ = 2(1 - cosθ)

极坐标方程ρ=4/(3-2cosθ)所表示的曲线是【】

如图：已知锐角∠AOB=2α内有动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四边形PMON的面积等于常数c2.今以∠AOB的角平分线OX为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线.

在极坐标系内，方程ρ=5cosθ表示什么曲线？画出它的图形.

极坐标方程ρ=asinθ(a>0)的图像是【】

在极坐标系中，椭圆的两焦点分别在极点和点(2c,0)，离心率为e，则它的极坐标方程是【】

在极坐标中，曲线ρ=4sin⁡(θ - π/3)关于【】

椭圆的极坐标方程为ρ=3/(2-cos⁡θ )，则它在短轴上的两个顶点的极坐标是【】

如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ)，那么它的焦点的极坐标为【】

坐标系*

在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C 的参数方程为 (t 为参数且 t ≠ 1), C 与坐标轴交于 A, B 两点.(1) 求 |AB|;(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求直线 AB 的极坐标方程.

已知曲线 C : mx2 + ny2 = 1. 【】

在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin⁡(θ+π/3)+m=0.(1) 写出l的直角坐标方程；(2) 若l与C有公共点，求m的取值范围.

已知直线的极坐标方程为ρsin⁡(θ+π/4)=/2，则极点到该直线的距离是______.

已知 F 为双曲线 C : =1 (a > 0, b > 0) 的右焦点, A 为 C 的右顶点, B 为 C 上的点, 且 BF垂直于 x 轴. 若 AB 的斜率为 3, 则 C 的离心率为 __________.

极坐标方程ρcosθ=4/3表示【】

极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是【】

以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是【】

极坐标方程ρ=2sin⁡(θ+π/4)的图形是【】

如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A,B为端点的曲线段C上的任意一点到l2的距离与点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形，|AM|=,|AN|=3，且|NB|=6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程.