高中数学-高考试题(全国统考 1996年简单曲线的极坐标方程)

单项选择（1996年全国统考）

椭圆的极坐标方程为ρ=3/(2-cos⁡θ )，则它在短轴上的两个顶点的极坐标是【】

A、(3,0),(1, π)

B、(,π/2),(,π/2)

C、(2,π/3),(2,5π/3)

D、(,arctan⁡/2),(,2π-arctan⁡/2）

答案解析

C

讨论

高中数学

等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若S10/S5 =31/32,则Sn 等于【】

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,,则三棱锥D-ABC的体积为【】

若0<α<π/2，则acrsin⁡[cos⁡(π/2+a) ]+arccos⁡[sin⁡(π+α) ]等于【】

椭圆的两个焦点坐标是【】

当-π/2≤x≤π/2时，函数f(x)=sin⁡x+ cos⁡x 【】

如果直线l，m与平面α，β，γ满足：l=β∩γ,l//α,m⊂α和m⊥γ，那么必有【】

全国统考复数的运算

若sin2x>cos2x，则x的取值范围是【】

当a>1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=loga⁡x的图像是【】

已知全集I=N，集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则【】

简单曲线的极坐标方程

极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是【】

在极坐标系中，椭圆的两焦点分别在极点和点(2c,0)，离心率为e，则它的极坐标方程是【】

如图：已知锐角∠AOB=2α内有动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四边形PMON的面积等于常数c2.今以∠AOB的角平分线OX为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线.

在极坐标系内，方程ρ=5cosθ表示什么曲线？画出它的图形.

试论下列函数并绘其图形ρ = 2(1 - cosθ)

极坐标方程ρ=asinθ(a>0)的图像是【】

极坐标方程ρ=4/(3-2cosθ)所表示的曲线是【】

已知椭圆的极坐标方程是ρ=5/(3-2cosθ)，那么它的短轴长是【】

极坐标方程4ρsin2(θ/2)=5表示的曲线是【】

如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ)，那么它的焦点的极坐标为【】

坐标系*

在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C 的参数方程为 (t 为参数且 t ≠ 1), C 与坐标轴交于 A, B 两点.(1) 求 |AB|;(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求直线 AB 的极坐标方程.

极坐标方程4sin2⁡θ = 3表示的曲线是【】

已知曲线 C : mx2 + ny2 = 1. 【】

极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是【】

极坐标方程ρ = cos(π/4 - θ)所表示的曲线是【】

极坐标方程ρcosθ=4/3表示【】

极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是【】

已知 F 为双曲线 C : =1 (a > 0, b > 0) 的右焦点, A 为 C 的右顶点, B 为 C 上的点, 且 BF垂直于 x 轴. 若 AB 的斜率为 3, 则 C 的离心率为 __________.

以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是【】

已知直线的极坐标方程为ρsin⁡(θ+π/4)=/2，则极点到该直线的距离是______.