单项选择(1996年全国统考

复数 等于【 】

A、1+i

B、-1+i

C、1-i

D、-1-i

答案解析

B

讨论

若sin2x>cos2x,则x的取值范围是【 】

当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=loga⁡x的图像是【 】

已知全集I=N, 集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则【 】

如图,已知椭圆x2/24 + y2/16 = 1,直线l:x/12 + y/8 = 1.P是l上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|∙|OP|=|OR|2,当点P在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和.(1)证明(lgSn+lgSn+2)/2<lgSn+1.(2)是否存在常数c>0,使得[lg(Sn-c)+lg⁡(Sn+2-c)]/2=lg(Sn+1-c)成立?并证明你的结论.

某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:P=1000(x+t-8)(x≥9,t≥0),Q=500(8≤x≤14).当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?

如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥DB;2)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于3πr,求直线DE与平面ABCD所成的角.

求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值.

在复平面上,一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,O(其中O为原点),已知Z2对应复数z2=1+i,求Z1和Z3对应的复数.

四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有______种(用数字作答).