设复数z1和z2满足关系式=0,其中A为不等于0的复数.证明:
(1)| z1+A||z2+A|=|A|2;
(2) =||.
设对所有实数x,不等式x2log2 4(a+1)/a+2xlog2 2a/(a+1)+log2 (a+1)2/(4a2)>0恒成立,求a的取值范围.
如图,三棱锥P-ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=l,,PA,BC的公垂线,ED=h.求证:三棱锥P-ABC的体积V=l2h/6.
一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm,且侧面积等于两底面积之差,求斜高.
由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数,求这种五位数的个数.
在抛物线y=4x2上求一点,使该点到直线y=4x-5的距离最短.
求极限[1/(n2+1)+2/(n2+1)+3/(n2+1)+⋯2n/(n2+1)].
若(1+x)n的展开式中,x3的系数等于x的系数的7倍,求n.
i 是虚数单位, 复数 (8-i)/(2+i) = ________.
若复数z=1-2i(i为虚数单位),则z·z ̅+z=_____.
已知z=1+i.(Ⅰ)设ω=z2+3z ̅-4,求ω的三角形式;(Ⅱ)如果=1-i,求实数a,b的值.
已知复数z=/2 - 1/2 i,ω=/2+/2 i.复数,z2ω3在复数平面上所对应的点分别为P,Q.证明△OPQ是在等腰直角三角形(其中O为原点).
设复数z=3cosθ+i∙sinθ.求函数y=θ-argz(0<θ<π/2)的最大值以及对应的θ值.
已知复数z1=i(1-i)3.(Ⅰ)求argz1及|z1|;(Ⅱ)当复数z满足|z|=1,求|z - z1|的最大值.