如图：已知锐角∠AOB=2α内有动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四边形PMON的面积等于常数c2.今以∠AOB的角平分线OX为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示 什么曲线.
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
关注优题吧，注册平台账号.
如图：已知锐角∠AOB=2α内有动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四边形PMON的面积等于常数c2.今以∠AOB的角平分线OX为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示 什么曲线.
设P点的极坐标为o(ρ,θ),则 ∠POM=α-θ,∠NOP=α+θ,OM=ρ cos(α-θ),PM=ρ sin(α-θ),OM=ρ cos(α+θ),PM=ρ sin(α+θ),四边形PMON的面积S=1/2 OM∙PM+1/2 ON∙PN =ρ2/2[cos(α-θ)sin(α-θ)+cos(α+θ)sin(α+θ)].依题意，动点P的轨迹的极坐标方程是：ρ2/2...
查看完整答案