某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴(即双曲线的虛轴)旋转所成的曲面,其中A,A'是双曲线的顶点,C,C是冷却塔上口直径的两个端点，B,B'是下底直径的两个端点,已知AA'=14 m, CC'=18 m,BB'=22 m,塔高20 m.
(Ⅰ)建立坐标系并写出该双曲线方程;
(Ⅱ)求冷却塔的容积(精确到10m3 ,塔壁厚度不计,π取3.14).
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问答题（2001年全国新课程）
答案解析
（Ⅰ）如图建立直角坐标系xOy,AA'在x轴上，AA'的中点为坐标原点O,CC'与BB'平行于x轴. 设双曲线方程为x2/a2 -y2/b2 =1(a>0,b>0)则a=1/2 AA'=7.又设B(11,y1 ),C(9,y2 )，因为点B，C在双曲线上，所以有(112)/72 -(y12)/b2 =1,①92/72 -(y22)/b2 =1,②由...
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已知双曲线方程x2/20-y2/5=1，那么它的焦距是【 】
如果曲线x2-y2-2x-2y-1=0经过平移坐标轴后的新方程为x'2-y'2=1，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为【 】
如果双曲线x2/64-y2/36=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是【 】
双曲线y2/16 - x2/9=1的准线方程是__________.
双曲线2mx2 - my2 = 2的一条准线是y=1，则m=______.
双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P,Q两点.若OP⊥OQ,|PQ|=4，求双曲线的方程.
焦点为F1(-2,0)和F2(6,0),离心率为2的双曲线的方程是____________.
如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为【 】
设F1和F2为双曲线x2/4 - y2 = 1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2 = 90°,则△F1PF2的面积是【 】