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单项选择（1998年全国统考）

曲线的极坐标方程ρ=4sin⁡θ化成直角坐标方程为【 】

A、x2+(y+2)2=4

B、x2+(y-2)2=4

C、(x-2)2+y2=4

D、(x+2)2+y2=4

答案解析

B

讨论

高中数学

函数y=a|x| (a>1)的图像是【 】

sin600°的值是【 】

设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3 : 1,在满足条件①②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x) - x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1/a.(Ⅰ)当x∈(0,x1 )时，证明x<f(x)<x1；(Ⅱ)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称，证明x0<x1/2.

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别是BB1,CD的中点. (Ⅰ)证明AD⊥D1F；(Ⅱ)求AE与D1F所成的角；(Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1；(Ⅳ)设AA1=2，求三棱锥F-A1ED1的体积VF-A1ED1.

甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本速度(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.(Ⅰ)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?

已知数列{an }，{bn }都是由正数组成的等比数列，公比分别为p,q，其中p>q且p≠1,q≠1，设cn= an+bn，Sn为数列{cn}的前n项和.求Sn/Sn-1 .

已知复数z=/2 - 1/2 i,ω=/2+/2 i.复数,z2ω3在复数平面上所对应的点分别为P,Q.证明△OPQ是在等腰直角三角形（其中O为原点）.

已知m,l是直线，α,β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；③若m⊂α,l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；④若l⊂β，且l⊥α,则α⊥β；⑤若m⊂α,l⊂β，且a//β，则m//l.其中正确的命题是序号是 ________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

(sin⁡7°+cos⁡15°sin8°)/(cos7° - sin⁡15°sin8°)的值为________.

圆的极坐标方程

极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是【 】

极坐标方程ρ = cos(π/4 - θ)所表示的曲线是【 】

极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是【 】

已知 F 为双曲线 C : =1 (a > 0, b > 0) 的右焦点, A 为 C 的右顶点, B 为 C 上的点, 且 BF垂直于 x 轴. 若 AB 的斜率为 3, 则 C 的离心率为 __________.

以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是【 】

圆的半径是1，圆心极坐标是(1,0)，则这个圆的极坐标方程是【 】

极坐标方程ρ=2sin⁡(θ+π/4)的图形是【 】

在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A,B两点,则|AB|=________.

设0<θ<π/2，曲线x2sin⁡θ+y2cos⁡θ=1和x2cos⁡θ-y2sin⁡θ=1有4个不同的交点.（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围.

极坐标方程ρ=4/(3-2cosθ)所表示的曲线是【 】

坐标系*

在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C 的参数方程为 (t 为参数且 t ≠ 1), C 与坐标轴交于 A, B 两点.(1) 求 |AB|;(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求直线 AB 的极坐标方程.

极坐标方程4sin2⁡θ = 3表示的曲线是【 】

极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是【 】

已知椭圆的极坐标方程是ρ=5/(3-2cosθ)，那么它的短轴长是【 】

极坐标方程4ρsin2(θ/2)=5表示的曲线是【 】

如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ)，那么它的焦点的极坐标为【 】

在极坐标系中，椭圆的两焦点分别在极点和点(2c,0)，离心率为e，则它的极坐标方程是【 】

椭圆的极坐标方程为ρ=3/(2-cos⁡θ )，则它在短轴上的两个顶点的极坐标是【 】

已知直线的极坐标方程为ρsin⁡(θ+π/4)=/2，则极点到该直线的距离是______.

如图：已知锐角∠AOB=2α内有动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四边形PMON的面积等于常数c2.今以∠AOB的角平分线OX为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示 什么曲线.