已知m,l是直线,α,β是平面,给出下列命题:
①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;
③若m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β;
④若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β;
⑤若m⊂α,l⊂β,且a//β,则m//l.
其中正确的命题是序号是 ________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
已知m,l是直线,α,β是平面,给出下列命题:
①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;
③若m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β;
④若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β;
⑤若m⊂α,l⊂β,且a//β,则m//l.
其中正确的命题是序号是 ________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
①④
如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点.求证:平面PAC垂直于平面PBC.
如图,正四棱台中,A'D'所在的直线与BB'所在的直线是【 】
如图,已知圆柱的底面半径是3,高是4,A,B两点分别在两底面的圆周上,并且AB=5,那么直线AB与轴oo'之间的距离等于______.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是【 】
已知:两条异面直线a,b所成的角为θ,它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a,b上分别取点E,F,设A1E=m,AF=n. 求证:EF=.
已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有【 】
如果直线l,m与平面α,β,γ满足:l=β∩γ,l//α,m⊂α和m⊥γ,那么必有【 】
如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角,则异面直线AD与BF所成角的余弦值是________.