已知向量a,b，则“(a+b )∙(a-b )=0”是“a=b或a=-b”的【 】条件.

A、必要而不充分条件

B、充分而不必要条件

C、充分且必要条件

D、既不充分也不必要条件

设α,β为两个平面，m,n为两条直线，且α∩β=m.下述四个命题：

①若m∥n，则n∥α或n∥β

②若m⊥n，则n⊥α或n⊥β

③若n∥α，则n∥β或m∥n

④若n与α,β所成角相等，则m⊥n

其中所有真命题的编号是【 】

A、①③

B、②④

C、①②③

D、①③④

设向量a=(x+1,x),b=(x,2)，则【 】

A、x=-3是a⊥b的必要条件

B、x=-3是a//b的必要条件

C、x=0是a⊥b的充分条件

D、x=-1+√3是a//b的必要条件

有红、黄、蓝3种不同颜色的帽子各足够多顶.一个游戏团队有n(n≥4)个人,每人都知晓团队的人数为n，帽子的颜色有红、黄、蓝3种可能. 他们围成一圈进行如下游戏：

步骤1：AI给每个人分配一顶帽子，每人都看不到自己的帽子，只能看到与自己相邻的两人(即顺时针、逆时针离他最近的人)的帽子；

步骤2：所有人同时猜自己的帽子颜色，只要有一个人猜对，就视作游戏团队获胜;若所有人都猜错，则AI获胜.

游戏团队可在步骤1之前约定猜帽子颜色的策略.

(1) n=4时，游戏团队是否有必胜策略？证明你的结论；

(2) n=9999时，游戏团队是否有必胜策略？证明你的结论.

已知命题p:∀x∈R,|x+1|>1；命题q:∃x>0,x³=x，则【 】

A、p和q都是真命题

B、¬p和q都是真命题

C、p和¬q都是真命题

D、¬p和¬q都是真命题