憨豆特工在一个2024行2023列的方格表上做游戏.方格表中恰有2022个方格各藏有一个坏人.初始时,憨豆不知道坏人的位置,但是他知道除了第一行和最后一行之外,每行恰有一个坏人,且每列至多有一个坏人.

憨豆想从第一行移动到最后一行,并进行若干轮尝试,在每一轮尝试中,憨豆可以在第一行中任意选取一个方格出发并不断移动,他每次可以移动到与当前所在方格有公共边的方格内.(他允许移动到之前已经到达过的方格.)若憨豆移动到一个有坏人的方格,则此轮尝试结束,并且他被传送回第一行开始新的一轮尝试,坏人在整个游戏过程中不移动,并且憨豆可以记住每个他经过的方格内是否有坏人.若憨豆到达最后一行的任意一个方格,则游戏结束.

求最小的正整数n,使得不论坏人的位置如何分布,憨豆总有策略可以确保他能够经过不超过n轮尝试到达最后一行.

已知向量a,b，则“(a+b )∙(a-b )=0”是“a=b或a=-b”的【 】条件.

A、必要而不充分条件

B、充分而不必要条件

C、充分且必要条件

D、既不充分也不必要条件

设α,β为两个平面，m,n为两条直线，且α∩β=m.下述四个命题：

①若m∥n，则n∥α或n∥β

②若m⊥n，则n⊥α或n⊥β

③若n∥α，则n∥β或m∥n

④若n与α,β所成角相等，则m⊥n

其中所有真命题的编号是【 】

A、①③

B、②④

C、①②③

D、①③④

设向量a=(x+1,x),b=(x,2)，则【 】

A、x=-3是a⊥b的必要条件

B、x=-3是a//b的必要条件

C、x=0是a⊥b的充分条件

D、x=-1+√3是a//b的必要条件

有红、黄、蓝3种不同颜色的帽子各足够多顶.一个游戏团队有n(n≥4)个人,每人都知晓团队的人数为n，帽子的颜色有红、黄、蓝3种可能. 他们围成一圈进行如下游戏：

步骤1：AI给每个人分配一顶帽子，每人都看不到自己的帽子，只能看到与自己相邻的两人(即顺时针、逆时针离他最近的人)的帽子；

步骤2：所有人同时猜自己的帽子颜色，只要有一个人猜对，就视作游戏团队获胜;若所有人都猜错，则AI获胜.

游戏团队可在步骤1之前约定猜帽子颜色的策略.

(1) n=4时，游戏团队是否有必胜策略？证明你的结论；

(2) n=9999时，游戏团队是否有必胜策略？证明你的结论.