设0<θ<π/2，曲线x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4个不同的交点.
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围.
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问答题（2001年全国新课程）
答案解析
(Ⅰ)两曲线的交点坐标(x,y)满足方程组 即有4个不同交点等价x2>0且y2>0，即又因为0<θ<π/2，所以得θ的取值范围为(0,π/4).(Ⅱ)由(Ⅰ)的推理之4个交点坐标(x,y)满足方程x2+y2=2 c...
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函数f(x)=M sin(ωx+φ) (ω>0)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)=-M,f(b)=M，则函数g(x)=M cos(ωx+φ)在[a,b]上【 】
若f(x)sinx是周期为π的奇函数，则f(x)可以是【 】
若sinα>tanα>cotα(-π/2<a<π/2)，则α∈【 】
记函数f(x)=cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T，若f(T)=√3/2，x=π/9为f(x)的零点，则ω的最小值为____________．
已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5，则tan2x=【 】
设x,y,θ皆为实数，x²+y²=1，则必有|xcosθ+ysinθ|≤1.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，如图A,B是直线y=1/2与曲线y=f(x)的两个交点，若|AB|=π/6，则f(π)=________.