问答题(2001年全国新课程

设0<θ<π/2,曲线x2sin⁡θ+y2cos⁡θ=1和x2cos⁡θ-y2sin⁡θ=1有4个不同的交点.

(Ⅰ)求θ的取值范围;

(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围.

答案解析

(Ⅰ)两曲线的交点坐标(x,y)满足方程组 即有4个不同交点等价x2>0且y2>0,即又因为0<θ<π/2,所以得θ的取值范围为(0,π/4).(Ⅱ)由(Ⅰ)的推理之4个交点坐标(x,y)满足方程x2+y2=2 c...

查看完整答案

讨论