设双曲线 C 的方程为 x2/a2 -y2/b2 =1 (a > 0, b > 0), 过抛物线 y2 = 4x 的焦点和点 (0, b) 的直线为 l. 若 C 的一条渐近线与 l 平行, 另一条渐近线与 l 垂直, 则双曲线 C 的方程为【 】.
A、x2/4-y2/4=1
B、x2-y2/4=1
C、x2/4-y2=1
D、x2-y2=1
设双曲线 C 的方程为 x2/a2 -y2/b2 =1 (a > 0, b > 0), 过抛物线 y2 = 4x 的焦点和点 (0, b) 的直线为 l. 若 C 的一条渐近线与 l 平行, 另一条渐近线与 l 垂直, 则双曲线 C 的方程为【 】.
A、x2/4-y2/4=1
B、x2-y2/4=1
C、x2/4-y2=1
D、x2-y2=1
D
有圆锥曲线方程式为 5x² -4y² - 20x - 24y + 4= 0,试求其中心、焦点、渐近线、准线.
F 点为抛物线 y² = 16x 之焦点,O 点为顶点,P 点为抛物线上任一点,PQ 为切线,自 O 点至 PQ 线之垂线与 FP 线相交 R 点,求 R 点之轨迹之方程式并绘其图形.
试证双曲线之两渐近线及任一切线所成之三角形之面积等于一常数.
在双曲线x2/a2 -y2/b2 =1上意一点 P作切线交此双曲线之两渐近线(asymptotes)在于Q及 R,若 O 为此双曲线之中心,试求 △OQR 外接圆心之轨迹.
求圆锥曲线 2x²-8xy - 4y² - 4y +1=0 之焦点及准线.
过原点作直线垂直于双曲线 x²-y² = a² 上一切线,求垂足之轨迹之极坐标方程.
设双曲线 C : x2/a2 − y2/b2 = 1 (a > 0, b > 0) 的一条渐近线为 y = x, 则 C 的离心率为______.
如图,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,点E分有向线段AC 所成的比为λ,双曲线过C,D,E三点,且以A,B为焦点.当2/3≤λ≤3/4 时,求双曲线离心率e的取值范围.
双曲线x2/9 - y2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为________.
已知F1,F2是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且∠F1PF2=60°,|PF1|=3|PF2|,则C的离心率为【 】
若双曲线y2-x2/m2 =1(m>0)的渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切,则m=_________.
记双曲线C:x2/a2 -y2/b2 =1(a>0,b>0)的离心率为e,写出满足条件“直线y=2x与C无公共点”的e的一个值_________.
双曲线C的两个焦点为F1,F2,以C的实轴为直径的圆记为D,过F1作D的切线与C的两支交于M,N两点,且cos∠F1NF2=3/5,则C的离心率为【 】
在∆ABC中,a=√6,b=2c,cosC=-1/4.(1)求∠C的大小;(2)求sinB的值;(3)求sin(2A-B)的值.
函数f(x)=a-√3tan2x在闭区间[-π/6,b]上的最大值为7,最小值为3,则a×b的值为【 】
设A,B,C与a,b,c依次为一三角形之三角与三边,试证a/(b+c)=
英:Show how to describe a triangle having given its angles and its perimeter.汉:己知三角形三角及周长,解此三角形.
A,B,C are the angles of a triangle, prove that tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.