给定实数a,a≠0,a≠1,设函数y=(x-1)/(ax-1)(x∈R,x≠1/a).
证明:(Ⅰ)经过这个函数图像上任意两个不同的点的直线不平行于x轴;
(Ⅱ)这个函数的图像关于直线y=x成轴对称图形.
给定实数a,a≠0,a≠1,设函数y=(x-1)/(ax-1)(x∈R,x≠1/a).
证明:(Ⅰ)经过这个函数图像上任意两个不同的点的直线不平行于x轴;
(Ⅱ)这个函数的图像关于直线y=x成轴对称图形.
(Ⅰ)设M1 (x1,y1 ),M2 (x2,y2)是这个函数图像上任意两个不同的点,则x1≠x2且y2-y1=(x2-1)/(ax2-1)-(x1-1)/(ax1-1) =[ax1 x2-x2-ax1+1-(ax1 x2-x1-ax2+1)]/[(ax2-1)(ax1-1)] =[a(x2-x1)-(x2-x1)]/[(ax2-1)(ax1-1)]=[(x2-x1)(a-1)]/[(ax2-1)(ax1-1)]∵ a≠1,x1≠x2 ∴ y2-y1≠0,因此,M1 M2不平行于x轴.(Ⅱ)设点P(x',y')...
查看完整答案设a>0,a≠1,t>0,比较1/2logat与loga (t+1)/2的大小,并证明你的结论.
如图,正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D是SA的中点,E是BC的中点,求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积.
已知tanx=a,求(3sinx+sin3x)/(3cosx+cos3x)的值.
已知等比数列{an}的公比q>1,并且a1=b(b≠0),求(a1+a2+a3+⋯+an)/(a6+a7+a8+⋯+an ).
如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱SB垂直于底面,并且SB=,用α表示∠ASD,求sinα的值.
已知sinθ=-3/5,3π<θ<7π/2,求tanθ/2的值.
如图,已知二面角α-AB-β的平面角是锐角,C是平面α内的一点(它不在棱AB上),点D是点C在平面β上的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点,那么【 】.
油价上涨5%后,加一箱油比原来多花 20 元,一个月后油价下降了 4%,则加一箱油需要花【 】元
已知甲、乙两公司的利润之比为 3:4,甲、丙两公司的利润之比为 1:2.若乙公司的利润为 3000 万元,则丙公司的利润为【 】万元
甲乙两人从同一地点出发,甲先出发 10 分钟,若乙跑步追赶甲,则 10 分钟追上,若骑车追赶甲,每分钟比跑步多行 100 米,则 5 分钟追上,那么甲每分钟走的距离为【 】米.
方程式 x³ - 9x² + 23x - 15 =0之诸根成为等差级数,试求之.
二次方程式 x² +px +q = 0 有二相异实根时,若 k 为不等于 0 之常数,则方程式 x² +px + g + k(2x + p) = 0 亦有二实根且仅有一根在前二根之间,试证之.
解方程式3/x+6/(x-1)=(x+13)/(x(x-1))
求解方程式a³(b-c)(x -b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a) +c³(a-b)(x-a)(x-b) =0且求其有等根之条件.