单项选择(2022年天津市

函数f(x)=|x2-1|/x的图像为【 】

A、

B、

C、

D、

答案解析

D函数f(x)=|x2-1|/x的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).∴f(-x)=|x2-1|/(-x)=-f(x)∴该函数为奇函数,A错;当x>0时,x→0,f(x)→+∞;x=1,f(x)=0;...

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讨论

设f(x)=ex-asinx,g(x)=b√x.(1)求函数y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程;(2)若y=f(x)与y=g(x)有公共点,ⅰ)当a=0时,求b的取值范围;ⅱ)求证:a2+b2>e.

已知椭圆方程x2/a2 +y2/b2 =1,F为右焦点,A为右顶点,B为上顶点,|BF|/|AB| =√3/2.(1)求椭圆的离心率e;(2)已知直线l与椭圆有唯一交点M,直线l交y轴于点N,|OM|=|ON|,∆OMN的面积为√3,求椭圆的标准方程.

设{an}是等差数列;{bn}是等比数列;a1=b1=a2-b2=a3-b3=1.(1)求{an}与{bn }的通项公式;(2)设{an}的前n项和为Sn,求证:(Sn+1+an+1 ) bn=Sn+1 bn+1-Sn bn;(3)求∑k=12n(ak+1-(-1)k ak ) bk .

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=2,AA1⊥AB,D为A1B1的中点,E为AA1的中点,F为CD的中点.(1)求证:EF//ABC平面;(2)求直线BE与平面CC1D夹角的正弦值;(3)求平面A1CD与平面CC1D夹角的余弦值.

在∆ABC中,a=√6,b=2c,cosC=-1/4.(1)求∠C的大小;(2)求sinB的值;(3)求sin⁡(2A-B)的值.

定义函数f(x)代表|x|-2与x2-ax+3a-5中较小的数.若f(x)至少有3个零点,则a的取值范围为__________.

在∆ABC中,(CA)→=a,(CB)→=b,D是AC的中点,(CB)→=2(BE)→,试用a,b表示(DE)→=________;若(AB)→⊥DE→,求∠C的最大值为______.

52张扑克牌,没有大小王,无放回地抽取两次,则两次都抽到A的概率为______;已知第一次抽到的是A,则第二次抽到A的概率为______.

直线x-y+m=0(m>0)与圆(x-1)2+(y-1)2=3相交所得的弦长为m,则m=______.

(√x+3/x2)5展开式中的常数项为________.