讨论方程式y=(x²+2x+3)/(2x²+3x+4)并绘其轨迹.
用数学归纳法求下列级数1/(1×2)+1/(2×3 )+1/(3×4)+⋯至n项之和.
已知方程式2x³+x²+3x+5=0之根为a,b,c,试用变换方程式法求以a(1/b+1/c),b(1/c+1/a),c(1/a+1/b)为根之方程式.
设有一三角形,其底为 7 cm,高为 5 cm,用圆规及尺作一正方形,其面积与此相等者.
用数学归纳法证明下列恒等式 1³+2³+3³+⋯+n³=[n(n+1)/2]²
证cosθ=4 cos³(θ/3)-3 cos(θ/3).
设有一三角形ABC:假定A及B两顶为固定不移,其他一C在AC²+BC²=2/5 AB²之条件下运动,则其轨迹为何如?
已知一圆及一直线,求作该圆之切线,使其自切点至该直线间之线段,等于已知长.
设对所有实数x,不等式x2log2 4(a+1)/a+2xlog2 2a/(a+1)+log2 (a+1)2/(4a2)>0恒成立,求a的取值范围.
设a>0,a≠1,t>0,比较1/2logat与loga (t+1)/2的大小,并证明你的结论.
已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)【 】
函数y=(ex-1)/(ex+1)的反函数的定义域是__________.
已知a>0,a≠1,试求使方程loga(x-ak)=(x2-a2)有解的k的取值范围.
如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于关于直线y=x对称,那么【 】
设N*表示正整数集,求所有的函数f:N* → N*,使得对任意正整数x,y,均有f(f(x)+y)整除x+f(y).