正六边形的中心和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三角形共有________个(用数字作答).
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某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有【 】种.
4 名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动, 每名同学只去 1 个小区, 每个小区至少安排 1 名学生, 则不同的安排方法有______种
6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者, 每名同学只去 1 个场馆, 甲场馆安排 1 名, 乙场馆安排 2 名, 丙场馆安排 3 名, 则不同的安排方法共有【 】
从 6 个人中挑选 4 个人去值班, 每人最多值班一天, 第一天需要 1 个人, 第二天需要 1 个人, 第三天需要 2 个人, 则有 ________ 种排法.
一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学. 要从小组内选出3名代表，其中至少1名女同学，一共有多少种选法？
用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有【 】个。
从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件(1) Φ ,U都要选出(2) 对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或A⊇B.那么，共有_____种不同的选法.
已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：(Ⅰ) C ⊂ A∪B，且C中含有3个元素；(Ⅱ) C∩A≠∅(∅表示空集).
要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相信，问：有多少种不同的排法？（只要写出式子，不必计算）
设 (3x-1)6=a6 x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.
若(1+x)n的展开式中，x3的系数等于x的系数的7倍，求n.
由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数，求这种五位数的个数.
已知(1-2x)7=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a7 x7，那么a1 x+a2+⋯+a7=__________.
A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻），那么不同的排法共有【 】种.
甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有【 】
已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1 x+a2 x2+a3 x3+a4 x4+a5 x5，则a2=__________，a1+a2+a3+a4+a5=___________．