在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共________种(用数字作答)。
在半径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°。若要光源恰好照亮整个广场,则其高度应为________(精确到0.1m)。
抛物线y2 = 4x的弦AB垂直于x轴,若AB的长为4,则焦点到AB的距离为______。
已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有【 】
同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有【 】
设a,b,c都是正数,且3a = 4b = 6c,那么【 】
由(x + )100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有【 】项。
一平面上有 10 点,除其中四点在一直线上外,其余各点无三点共线,问连接各点所成之直线共有若干条?
某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课, 学生需从这8门课中选修2门或3门课, 并且每类选修课至少选修1门, 则不同的选课方案共有 ______种(用数字作答).
某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生,则不同的抽样结果共有【 】种.
4 名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动, 每名同学只去 1 个小区, 每个小区至少安排 1 名学生, 则不同的安排方法有______种
6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者, 每名同学只去 1 个场馆, 甲场馆安排 1 名, 乙场馆安排 2 名, 丙场馆安排 3 名, 则不同的安排方法共有【 】
从 6 个人中挑选 4 个人去值班, 每人最多值班一天, 第一天需要 1 个人, 第二天需要 1 个人, 第三天需要 2 个人, 则有 ________ 种排法.
一个小组共有10名同学,其中4名是女同学,6名是男同学. 要从小组内选出3名代表,其中至少1名女同学,一共有多少种选法?
用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有【 】个。
从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件(1) Φ ,U都要选出(2) 对选出的任意两个子集A和B,必有A⊆B或A⊇B.那么,共有_____种不同的选法.
二项展开式 (1 + 2x)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5, 则 a4 = _______, a1 + a3 + a5 = _______.
设 (3x-1)6=a6 x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.
若(1+x)n的展开式中,x3的系数等于x的系数的7倍,求n.
已知(1-2x)7=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a7 x7,那么a1 x+a2+⋯+a7=__________.