单项选择(2022年上海市

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R,S分别为棱AB,BC,BB1,CD的中点,连接A1S,B1D.空间任意两点M,N,若线段MN上不存在点在A1S,B1D上,则称MN两点可视,则下列选项中与点D1可视的点为【 】

A、点P

B、点B

C、点R

D、点Q

答案解析

D

【解析】

因为D1P与A1S为平行四边形A1D1SP的两条对角线,所以必相交,故D1P不可视; 而D1B,D1R与DB1同在平行四边形DD1B1B内,且不平行,因此必相交,故D1B,D1R不可视.

讨论

如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=【 】

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,, ,这个长方体对角线的长是【 】

如图,E,F分别为正方形的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形在该正方形BFD1E的面上的射影可能是________.(要求:把可能的图的序号都填上)

在一个正方体中,过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G,该正方体截去三棱锥A-EFG后,所得多面体的三视图中,正视图如右图所示,则相应的侧视图是【 】

以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为______ ( 写出符合要求的一组答案即可).

某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为【 】

如图,长方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,已知AB=BC=2,AA1=3. (1)若P是A1 D1上的动点,求三棱锥C-PAD的体积;(2)求直线AB1与平面ACC1 A1的夹角大小.

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是【 】

如图已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1,M,N分别是A1 D,D1 B的中点,则【 】

工人师傅要用铁皮做一个上大下小的正四棱台形容器(上面开口),使其容积为208立方分米,高为4分米,上口边长与下底面边长的比为5:2,做这样的容器需要多少平方分米的铁皮?(不计容器的厚度和加工余量,不要求写出已知、求解,直接求解并画图即可)