高中数学-高考试题(全国统考 1998年二项式定理)

填空题（1998年全国统考）

(x+2)¹⁰ (x²-1)的展开式中x¹⁰的系数是________.

答案解析

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讨论

高中数学

设圆过双曲线x2/9 - y2/16=1的一个顶点和-一个焦点，圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是________.

在等比数列{an}中，a1>1，且前n项和Sn满足Sn=1/a1 ，那么a1的取值范围是【】

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角为【】

球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为【】

椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1 |是|PF2 |的【】

3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有【】

向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示,那么水瓶的形状是【】

如果棱台的两底面积分别是S，S'，中截面的面积是S0，那么【】

复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是【】

已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为【】

计数原理

已知的展开式中x3的系数为9/4，常数a的值为________.

已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1 x+a2 x2+a3 x3+a4 x4+a5 x5，则a2=__________，a1+a2+a3+a4+a5=___________．

(x2-1/2x)9展开式中x9的系数是__________.

在(1+x)n之展开式中,求其各项系数之平方之和.

若|x|<1,m为正整数，试示(1-x)-m可以展开作c0+c1x+c2x2+⋯之形式，求ck之值，且证明，且证明c0+c1+⋯+ck=(m+k)!/m!k!.

试求(1+2x+10x2)10之展开式中x5之系数.

求(x³+1/x² )20中之x45之系数.

(2x-1/x)5的展开式中x的系数为【】

在(x-)10的展开式中，x6的系数是【】

已知(1-2x)7=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a7 x7，那么a1 x+a2+⋯+a7=__________.

二项式定理

(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数等于______.

已知(x+a)7的展开式中，x4的系数是-280，则a=______.

在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1，那么a=________.

展开式的常数项为【】

在(x2+3x+2)5 的展开式中x的系数为【】

由(x + )100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有【】项。

在(3 - x)7的展开式中,x5的系数是________.(用数字作答)

在(1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是【】

在(2x3+1/x)6的展开式中，x6的系数是__________.

的展开式中 x3y3 的系数为【】