高中数学-高考试题(全国统考 1994年反三角函数)

单项选择（1994年全国统考）

函数y=arccos⁡(sinx)(- π/3<x<2π/3)的值域是【】

A、 (π/6,5π/6)

B、 [0,5π/6)

C、(π/3,2π/3)

D、[π/6,2π/3)

答案解析

B

讨论

高中数学

已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是【】

设函数f(x) = 1 - (-1≤x≤0),则函数y=f-1(x)的图像是【】

对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是【】

有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有【】

如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，那么|z+i+1|的最小值是【】

设F1和F2为双曲线x2/4 - y2 = 1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2 = 90°,则△F1PF2的面积是【】

已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为【】

在下列函数中,以π/2为周期的函数是【】

某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成【】

设θ是第二象限的角,则必有【】

反三角函数

函数y=arcsinx(x∈[-1,1])的反函数是__________.

arctan 1/3 + arctan 1/2的值是__________.

函数f(x)=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函数f-1(x)=【】

试证下列恒等式2 sec-1⁡x=tan-1⁡

试证arcsinx+arcsiny=arcsin⁡(x+y).

试证2arctg 1/3+arctg 1/7=45°.

解arctgx+2arcctgx=2/3 π.

当x∈[0,1]时，在下面关系式中正确的是【】

函数y=sin⁡x，x∈[π/2,3π/2]的反函数为【】

若0<α<1，在[0,2π]上满足sinx≥α的x的范围是【】

三角函数

函数 y = x cos x + sin x 在区间 [−π, π] 的图像大致为【】

将函数y=3sin⁡(2x+π/4)的图象向右平移 π/6 个单位长度, 则平移后的图像中与 y 轴最近的对称轴的方程是__________.

求方程(sinx+cosx)2=1/2的解集.

求方程2sin(x+π/6)=1的解集.

函数y=sin2xcos2x是【】

要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像，只需将函数y=sin2x的图像（如图）【】

函数y=arccos⁡(cosx)(x∈[-π/2,π/2])的图像是【】

求sin10°sin30°sin50°sin70°的值.

方程4cos2x-4cosx+3=0的解集是【】

已知sinθ=-3/5,3π<θ<7π/2，求tanθ/2的值.