试证arcsinx+arcsiny=arcsin(x
+y
).
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设α,β,γ为三角形内角，求证tg(α/2)∙tg(β/2)+tg(β/2)∙tg(γ/2)+tg(γ/2)∙tg(α/2)=1.
级数1!/102 -2!/103 +3!/104 -⋯是收敛的还是发散的？
将f(x)=x³-3x²+5x+6的根增一常数 ，使变后的方程缺x²项.
若相相之二抛物线具有相同之顶点，且其主轴互相垂直，试证其公切线必与二抛物线各切于其通径之一端.
试证方程 x² + 6xy + 9y² + 4x + 12y -5 = 0 之轨迹为二平行直线.
若α,β,γ为方程x³+ax²+bx+c=0之根，试求行列式D=的值，但不许展开此行列式.
函数f(x)=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函数f-1(x)=【 】
计算3/2 cos-1+1/4 sin-1(2√2π)/(2+π2 )+tan-1(√2/π)的值为__________.
英：Prove that汉：证明tan-1(3/4)=2 tan-1(1/3)
cos[arcsin(-4/5)-arccos(-3/5)]的值等于【 】
arctan 1/3 + arctan 1/2的值是__________.
函数y=sinx，x∈[π/2,3π/2]的反函数为【 】
若0<α<1，在[0,2π]上满足sinx≥α的x的范围是【 】