证明：(1+tanα)2=(1+sin2α)/cos2α.
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已知π/2<β<α<3π/4,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,求sin2α的值.
已知θ是第三象限角，且sin4θ + cos4θ = 5/9，那么sin2θ等于【 】
函数y=sin(x - π/6)cosx的最小值是________.
求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值.
(sin7°+cos15°sin8°)/(cos7° - sin15°sin8°)的值为________.
若0<α<β<π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b，则【 】
若tanθ=-2，则sinθ(1+sin2θ)/(sinθ+cosθ)=【 】
设函数f(x)=sinx+cosx(x∈R).(1)求函数y=[f(x+π/2)]2的最小正周期;(2)求函数y=f(x)f(x-π/4)在[0,π/2]上的最大值.
当x∈[0,2π]时，曲线y=sinx与y=sin(3x-π/6)的交点个数为【 】
若函数 f(x) = sin(x + φ) + cosx 的最大值为 2, 则常数 φ 的一个取值为__________.
方程sinx-cosx=的解集是____________________.
方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是【 】
函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域是【 】
函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是______.