求证:3+4cosθ+cos2θ≥0
经过抛物线焦点的弦与抛物线的轴成角θ,试证此弦在抛物线内之截线等于L/sin²θ ,其中L为正焦弦之长(经过焦点而又垂直于轴之弦,称为正焦弦).
曲线xy=a²上一切线与坐标轴成一三角形,求此三角形的面积.
求1的三次根(实根和虚根),证:任一虚根的平方等于另一虚根,且((-1+i√3)/2)n+((-1-i√3)/2)n=-1,式中n为整数,唯不能为3的倍数.
若(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)+(x+a)(x+b)为含x的整平方式,则a=b=c.
若下式(x+p)(x+2q)+(x+2p)(x+q)为含有x的整平方式,则9p²-14pq+9q²=0.
A,B,C 为三定点,求作一圆过 A,B,使从 C 到此圆的切线等于定长.
在△ABC的边AB,AC上各取D,E点,使AD=1/3 AB,AE=1/3 AC,连结BE,CD相交于F点.求证:S△FBC=1/2 S△ABC.
设A,B,C 为一三角形之三角,试证 sin²A+sin²B+sin²C = 2+2cosAcosBcosC.
求证 sin(x+y)/sin(x-y)=(tanx+tany)/(tanx-tany)
证明 (sin²A-sin²B)/(sinAcosA-sinBcosB)=tan(A+B).
若A+B+C=180°,证sinA+sinB-sinC=4 sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2).
已知sinA=4/5,求sin(A/2),cos(A/2),tan(A/2),sin2A,cos2A,tan2A.
试证下列恒等式cosA+cosB+cosC+cos(A+B+C)=4 cos(B+C)/2cos(C+A)/2cos(A+B)/2
设x,y,z为任意三个角,求证:sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4 sin(x+y)/2 sin(y+z)/2 sin(z+x)/2
设x,y,z为任意三个角,求证:sinxsin(y-z)cos(y+z-x)+sinysin(z-x)cos(z+x-y)+sinzsin(x-y)cos(x+y-z)=0
若A+B+C =nπ (n 为整数).求证:sin2A + sin2B + sin2C = (-1)n-1 · 4sinA · sinB · sinC