在△ABC的边AB,AC上各取D,E点,使AD=1/3 AB,AE=1/3 AC,连结BE,CD相交于F点.
求证:S△FBC=1/2 S△ABC.
在△ABC的边AB,AC上各取D,E点,使AD=1/3 AB,AE=1/3 AC,连结BE,CD相交于F点.
求证:S△FBC=1/2 S△ABC.
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在 1,2,···,99,100 一百个数内任意选出五十一个数,证明在此五十一个数内恒可以找到二个数,其中一个数为另一个数的倍数.
若A+B+C =nπ (n 为整数).求证:sin2A + sin2B + sin2C = (-1)n-1 · 4sinA · sinB · sinC
若 kxy - 8x + 9y - 12 = 0 表示二条直线,求 k 值及此二直线所夹的角.
一动圆与 (x - 2)² +y² =1及 Y 轴皆相切,求动圆圆心之轨迹方程.
求圆锥曲线 x² +y² = 49 及 x² +y² - 20y +90 =0之公切线的长.
求圆锥曲线 2x²-8xy - 4y² - 4y +1=0 之焦点及准线.
某人在高处望见正东海面上一船首,其俯角为 30°,当船向正南行 a 里后,求得船首俯角为 15°,问此人之视点高出海面若干?
从山顶D测得地面上同一方向的两点A和B的俯角分别是30°和45°,已知AB=40米,求山高(精确到0.1)
一只船以20海里/小时的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北45°东方向,一小时后船在C处看见这个灯塔在船的北15°东方向,求这时船和灯塔的距离CB.
为了测湖岸边A、B两点的距离,选择一点C,测得CA=50米,CB=30米,∠ACB=120°,求AB.
已知D为△ABC内的一点,AB=AC=1,∠BAC=63°,∠BAD=33°,∠ABD=27°,求DC(精确到小数点后两位,sin27°=0.4540).
如图所示,在锐角△ABC中,AB>AC,H是垂心,AM是中线,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于F.点D在BC边上,满足∠CAD=∠BAM且∠ADH=∠MAH,证明:EF平分线段AD.
已知:如图,MN为圆的直径,P、C为圆上两点,连PM、PN,过C作MN的垂线与MN、MP和NP的延长线依次相交于A、B、D,求证:AC2=AB·AD.
如图,已知正方形ABCD的边CD上任意一点E.延长BC到F,使CF=CD.设BE与DF相交于G,求证:BG⊥DF.
有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD·AE=AC·AB.
如图所示,O是△ABC的内心,∠BOC=100°,则∠BAC=______度.
过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________.
如图所示,四边形ABCD内接于圆,(AB) ̅=5,(AC) ̅=3√5,(AD) ̅=7,∠BAC=∠CAD,则圆的半径为【 】