在 1,2,···,99,100 一百个数内任意选出五十一个数，证明在此五十一个数内恒可以找到二个数，其中一个数为另一个数的倍数.
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若A+B+C =nπ (n 为整数).求证：sin2A + sin2B + sin2C = (-1)n-1 · 4sinA · sinB · sinC
若 kxy - 8x + 9y - 12 = 0 表示二条直线，求 k 值及此二直线所夹的角.
一动圆与 (x - 2)² +y² =1及 Y 轴皆相切，求动圆圆心之轨迹方程.
求圆锥曲线 x² +y² = 49 及 x² +y² - 20y +90 =0之公切线的长.
求圆锥曲线 2x²-8xy - 4y² - 4y +1=0 之焦点及准线.
某人在高处望见正东海面上一船首，其俯角为 30°，当船向正南行 a 里后，求得船首俯角为 15°，问此人之视点高出海面若干?
设复数ω = cos(2π/5) + isin(2π/5)，则ω + ω2 + ω3 + ω4 + ω5的值是________.
已知复数z=1+i，求复数(z2 - 3z + 6)/(z + 1)的模和辐角的主值.
复数z = -3[sin(4π/3) - icos(4π/3)]的辐角的主值是【 】
设复数z1 = 2 - i，z2 = 1 - 3i，则复数i/z1 + z2/5的虚部等于______.
当z=-(1-i)/时，z100 + z50 + 1的值等于【 】
设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),ω=,已知|ω|=/3,argω<π/2,求θ.