问答题(1993年全国统考

设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),ω=,已知|ω|=/3,argω<π/2,求θ.

答案解析

ω=== ==tan2θ(sin4θ+icos4θ);|ω|=|tan2θ|∙|sin4θ+icos4θ|=/3.因0<θ<π,故有(1)当tan2θ=/3时,得θ=π/12或θ=7π/12,这时都有ω=/3(cos π/6+isin π/6),得arg...

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