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In the sequence 7,76,769,7692,76923,769230,… ,the nth term is given by the first n digits after the decimal point in the expansion of 10/13=0.7692307692⋯.
Prove that of the first 60 terms of the sequence, at least 49 have three or more prime factors (repeated prime factors are allowed; for example, 76=2×2×19 has three prime factors).
【译】在10/13=0.7692307692⋯的十进制表示中，由小数点后的前n位数构成数列：
7,76,769,7692,76923,769230,… ,
求证：在该数列的前60项中，至少有49项有三个或以上的素因子(包含重复的素因子，例如76=2×2×19有三个素因子).
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给定素数p和正整数 n(n≥2).A为n个p阶循环群的直和.问:至少需要几个A的真子群,才能使他们的并集能覆盖A？
求所有的n∈N*，使得存在n阶实矩阵A,B，满足对任意的n维非零实向量v,Av,Bv线性无关.
函数f:R→R满足，对任意x∈R，存在ε>0使得f在(x-ε,x+ε)上恒等于某个多项式函数，问：f是否一定为多项式函数？
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求所有不超过100的正整数k，使得存在整数n，满足：k|(3n6+26n4+33n2+1)
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