复矩阵A与A的任意正整数次常相似.
(1)证明:A的特征值为0或 1;
(2)求A的若当标准型.
给定素数p和正整数 n(n≥2).A为n个p阶循环群的直和.问:至少需要几个A的真子群,才能使他们的并集能覆盖A?
求所有的n∈N*,使得存在n阶实矩阵A,B,满足对任意的n维非零实向量v,Av,Bv线性无关.
函数f:R→R满足,对任意x∈R,存在ε>0使得f在(x-ε,x+ε)上恒等于某个多项式函数,问:f是否一定为多项式函数?
求具有下述性质的最小正数c:对任意整数n≥4以及集合A⊆{1,2,⋯,n},若|A|>cn,则存在函数f:A→{1,-1},满足|∑a∈Af(a)∙a|≤1
设整数n≥4.证明:若n整除2n-2,则(2n-2)/n是合数.
在平面直角坐标系中,函数y=(x+1)/(|x|+1)的图像上有三个不同的点位于直线l上,且这三个点的横坐标之和为0.求l的斜率的取值范围.
设20阶实矩阵A满足eA=I20,且A在复数域上的所有特征值模长均不超过20,则这样的互不相似的A有______个.
令A,B,C,D,E,F是三阶实方阵,且=.已知A=,B=且C=A+B-I,则[|detF|]=______.
设S={z∈C||z|=1}.求所有函数f:S→S,使得f为连续单射,且对任意z1,z2∈S,有f(z1 z2 )=f(z1)f(z2).
复矩阵A与A的任意正整数次常相似.(1)证明:A的特征值为0或 1;(2)求A的若当标准型.
复矩阵A与A的任意正整数次常相似.(1)证明:A的特征值为0或 1;(2)求A的若当标准型.
复矩阵A与A的任意正整数次常相似.(1)证明:A的特征值为0或 1;(2)求A的若当标准型.
复矩阵A与A的任意正整数次常相似.(1)证明:A的特征值为0或 1;(2)求A的若当标准型.