证明:
=0
若α=cos20°,b=cos40°,c=cos80°,试求行列式之数值.
已知齐次方程组式中A,B,C为三参数.(1)求此方程组x=y=z=0之一组解答外,有其他解答时A,B,C间之关系.(2)求证A+B+C=π时,x,y,z恰为一三角形之三边.
在n行n列矩阵中,记位于第i行第j列的数为 aij (i,j=1,2,...,n).当n=9时,a11+a22+a33+...a99=________.
已知a∈R,行列式的值与行列式的值相等,则a=________.
定义方程g:[0,π/2]→R为g(θ)=+,其中f(θ)=1/2 +设一元二次函数p(x)的根为方程g(θ)的最大值与最小值,若p(2)=2-√2,则以下说法正确的是【 】
某学生带银去买书籍等物; 要用所有银的1/4买字典,1/5买地理,1/6买文具,这样算,付价之后,还可以剩银23/10元; 问他带去银是多少?
变换方程式x4+16x3+89x2+200x+156=0,使其缺第二项,因而求原方程式之根.
若多项式 f(x) 之系数皆为整数,且 f(0) 及 f(1) 又均为奇数,试证 f(x) = 0绝无整数根.
若 x³ + 3px² + 3qx +r 及 x² + 2px +q 有一个一次公因子,试问 p,g,r 之间应有何种关系?又若有两个一次公因子,则其关系又若何?
甲乙两容器内都盛有酒精,甲有v1公斤,乙有v2公斤.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1,乙中纯酒精与水之比为m2:n2,问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少?