不定项选择(2022年印度

定义方程g:[0,π/2]→R为g(θ)=+,其中

f(θ)=1/2 +

设一元二次函数p(x)的根为方程g(θ)的最大值与最小值,若p(2)=2-√2,则以下说法正确的是【 】

A、p((3+√2)/4)<0

B、p((1+3√2)/4)>0

C、p((5√2-1)/4)>0

D、p((5-√2)/4)<0

答案解析

AC化解行列式可得:f(θ)=1+sin2⁡θ+cos⁡(θ+π/4)cot⁡(θ-π/4)ln⁡4/π+tan⁡(θ-π/4)sin⁡(θ-π/4)ln⁡π/4=1+sin2⁡θ+sin⁡(θ-π/4)cot⁡(θ-π/4)ln⁡π/4+tan⁡...

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