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分x3/(x+1)4 为分项分数.
暂无答案
求作圆,经过一定点,与两定直线相切.
圆之直径 AB 上任意取 P 点,又 CD 与直径平行,求证 AP² + BP²=CP² + DP².
于 A,B,C 三阵地测得敌机之仰角为 60°,45°,45°,今 B 地在 A 地正北 3000尺,C 地在 A 地之正西 4000 尺,求敌机之高,并讨论之.
作一正方形,令其四边分别经过四已知点.
圆内接四边形 ABCD 内,∠A = 90°,AB = a,BC = b,其面积为 c²,求CD,DA 及圆半径之长.
解无理方程式+=,并就其结果讨论之.
设a1,a2,a3,⋯,an成调和级数,试证:a1 a2+a2 a3+a3 a4+⋯+an-1 an=(n-1) a1 an
设于椭圆上之 M(acosΦ,bsinΦ) 点,引与圆心 O之联线 OM,再由 M 点引正交于椭圆长轴之线 MP,复由 P引与 OM 正交之线 PQ.(1).求当 M 点沿圆线移动时 Q 点之轨迹.(2).讨论此轨迹之形状,并绘图以明之.
设有等边双曲线 (equilateral hyperbola) xy =1.今于其上取三点 A,B,C 联成三角形,而 A,B,C 之横标 (abscissa) 依次为 a,b,c.(1).求证过 △ABC 三顶点作向对边之垂线会于一点(2).求出三垂线之交点坐标,并证明此交点在双曲线上.
试述无穷级数为收敛或发散之定义 (definition of convergence or divergence)并讨论普遍项 (general term) 如下之二无穷级数,何时为收?何时为发散?(1) Un=xn+1 [log(n+1) ]q(log 表以e 为底之对数)(2) Un=xn (cosnθ+cosn-1θ sinθ+cosn-2θ sin2θ+⋯+sinnθ )(0<θ<π/4)
解明:(6x+5)/(8x-15)-(1+8x)/15=(1-x)/3+(3-x)/5
(x+y)6=______
某学生带银去买书籍等物; 要用所有银的1/4买字典,1/5买地理,1/6买文具,这样算,付价之后,还可以剩银23/10元; 问他带去银是多少?
变换方程式x4+16x3+89x2+200x+156=0,使其缺第二项,因而求原方程式之根.
若多项式 f(x) 之系数皆为整数,且 f(0) 及 f(1) 又均为奇数,试证 f(x) = 0绝无整数根.
分解因式 x4-23x2+1
分解因式 y2 z2 (x4-1)+x2 (y4-x4)
试将下式分为分项分数(2x3-x2+1)/(x-2)4
若 x³ + 3px² + 3qx +r 及 x² + 2px +q 有一个一次公因子,试问 p,g,r 之间应有何种关系?又若有两个一次公因子,则其关系又若何?
分解因式:x2-4xy+4y2-4z2.
甲乙两容器内都盛有酒精,甲有v1公斤,乙有v2公斤.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1,乙中纯酒精与水之比为m2:n2,问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少?
将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式:1. 有理数范围; 2. 实数范围;3. 复数范围.
如果n是正整数,那么1/8[1-(-1)n](n2-1)的值【 】
已知正整数n,恰有36个不同的质数整除n,对k=1,2,3,4,5,记[(k-1)n/5,kn/5]中互质的整数个数为Cn,已知C1,C2,C3,C4,C5不完全相同.求证:(Ci - Cj)2 ≥236.
安徽省代数式
分解因式:a2-2ab+b2-6a+6b+5.
分解因式x2y - 2y3.
试分 ab(x²- y²)+ xy (a²-b²)为因数.
北京师范大学代数式