设a1,a2,a3,⋯,an成调和级数,试证:
a1 a2+a2 a3+a3 a4+⋯+an-1 an=(n-1) a1 an
已知等差数列{an}的公差不为零,Sn为其前n项和,若S5=0,则Si (i=0,1,2,…,100)中不同的数值有________个。
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=【 】
极限(C22+C32+C42+⋯+Cn2)/(n(C21+C31+C41+⋯+Cn1))=【 】
在公比为正数的等比数列{an}中,a2+a4=30,a4+a6=15/2,则a1的值为【 】
等差数列{an}的各项均为正数,首项与公差相等,=2,则a4的值为【 】
设a1,a2,⋯为首项为7,公差为8的等差数列,对于∀n≥1,T1,T2,⋯满足T1=3,Tn+1-Tn=an,则以下选项正确的是【 】
有三数原成等比级数,其和为9/2.若第一数以2/3乘之,第二数以2/3乘之,第三数以16/27乘之,则成等差级数,问原三数各几何?
Find the sum of the arithmetical series 49,44,39,… to 17 terms.
求级数1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+⋯ n项及无穷项之和.其第n项为1/(2n-1)(2n+1).
设a,b,c三数成调和级数,试证1/a+1/c+1/(a-b)+1/(c-b)=0.
数列 {an} 满足 an+2 + (−1)nan = 3n − 1, 前 16 项和为 540, 则 a1 = ______.
数列 {an} 中, a1 = 2, am+n = aman , 若 ak+1 + ak+2 + · · · + ak+10 = 215 − 25, 则 k=【 】
设数列 {an} 满足 a1 = 3, an+1 = 3an − 4n.(1) 计算 a2, a3, 猜想 {an} 的通项公式并加以证明;(2) 求数列 {2nan} 的前 n 项和 Sn.