设a,b,c为方程式x³+px+q=0之三根，Sn=an+bn+cn.
(1)展开下列行列式为p,q之函数
∆=
(2)表明∆>0时，a,b,c为三个不同实根；
∆<0时，a,b,c三根中有一为实根，其余为二相配虚根；
∆=0时，a,b,c为三实根且至少有二根相等.
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有甲乙二童赛跑于若干丈之间，甲每分时之速度较乙之 3 倍少 18 丈.若乙先行 48 丈，甲始出发，则经 8 分时同达.问 1 分时甲乙速度各如何？
今有连续二数，其和之平方数较平方之和多 220，问二数为何?
油价上涨5%后，加一箱油比原来多花 20 元，一个月后油价下降了 4%，则加一箱油需要花【 】元
已知甲、乙两公司的利润之比为 3:4，甲、丙两公司的利润之比为 1:2.若乙公司的利润为 3000 万元，则丙公司的利润为【 】万元
甲乙两人从同一地点出发，甲先出发 10 分钟，若乙跑步追赶甲，则 10 分钟追上，若骑车追赶甲，每分钟比跑步多行 100 米，则 5 分钟追上，那么甲每分钟走的距离为【 】米.
农夫四名，每日工作14小时，5日间可耕田15亩，问用农夫七名，每日工作 13小时，几日可耕田39/2亩?
我国邮政贮金，规定常年4厘2毫.于六月、十二月底结算，可以利息加入本金，但不满一元者不计，今有人以500元于六月底存入，由七月一号起算利息，问三年后可得本利共若干元?
一坐自行车者以平均速度行过 180 哩，设彼每小时迟行三哩，则行此路程须多加三小时，问其速度若何?
函数f,g:R⟶R定义为f(x)=x²+5/12,g(x)=,区域{(x,y)∈R×R||x|≤3/4,0≤y≤min[f(x),g(x)]}的面积为α，则9α的值为________.
甲，乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，1 小时后，甲车到达 C 点，乙车到达 D点则能确定 AB 两地的距离【 】(1)已知 C，D 两地距离(2) 已知甲，乙两车速度比