高中数学-高考试题(上海市 2010年行列式)

填空题（2010年上海市）

行列式的值是______.

答案解析

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讨论

高中数学

圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=04的距离d=_____.

若动点P到F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则点P的轨迹方程为___________.

若复数z=1-2i(i为虚数单位),则z·z ̅+z=_____.

不等式(2-x)/(x+4)>0的解集是__________.

求方程2sin(x+π/6)=1的解集.

用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有【】个。

极坐标方程ρ=asinθ(a>0)的图像是【】

下面给出的函数中，哪一个函数既是区间(0,π/2)上的增函数，又是以π为周期的偶函数【】

tanx=1是x=5π/4的【】

如果正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，则A′-ABD的体积是【】

行列式

解不等式（x为未知数）：

计算行列式（要求结果最简）：

若α=cos20°,b=cos40°,c=cos80°，试求行列式之数值.

山东大学行列式

厦门大学行列式

天津大学行列式

求适合于下列方程组的比例值：

南京大学行列式

设x>y>z，证明：1/(yz+zx+xy) <0.

设β为实数，矩阵A=.若A7-(β-1) A6-βA5为奇异矩阵，则9β的值为______.

线性代数

设x+y+z =0,证明: x³ +y³ +z³ = 3xyz

试求适合5x+3y>121,7/4 x+y=42 二式之x,y之值之界限.

解明：(6x+5)/(8x-15)-(1+8x)/15=(1-x)/3+(3-x)/5

x4+4之有理因子为____________.

设a:b = x:y，试证 (a³ + 2b³) : ab² = (z³ +2y³) : xy².

某学生带银去买书籍等物; 要用所有银的1/4买字典，1/5买地理，1/6买文具，这样算，付价之后，还可以剩银23/10元; 问他带去银是多少?

变换方程式x4+16x3+89x2+200x+156=0，使其缺第二项,因而求原方程式之根.

若多项式 f(x) 之系数皆为整数，且 f(0) 及 f(1) 又均为奇数，试证 f(x) = 0绝无整数根.

分解因式 x4-23x2+1