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若多项式 f(x) 之系数皆为整数，且 f(0) 及 f(1) 又均为奇数，试证 f(x) = 0绝无整数根.
暂无答案
设圆 x² +y² = a²交横轴于 A、B 二点，自圆上任意一点 Q 作切线，自 A 作直线垂直于切线与 BQ 交于 P，求 P之轨迹.
解 4sin²x =1
有圆锥曲线方程式为 5x² -4y² - 20x - 24y + 4= 0，试求其中心、焦点、渐近线、准线.
浙江大学行列式
在复素数的平面图上，解不等式|(2x-1)/(x-2)|<1.
于双曲线4/3 (x-2)2-(y+1)2=1中,已知其一直径之斜度为1/3，试求此直径及其共轭直径之方程式，若以此二共轭直径为新坐标轴,试求双曲线之新方程式.
求椭圆x²+5y²=5及圆(x+2)²+y²=5之实公切线之方程式.
若A+B+C=180°，求证=0
有相交之二直线 a 及 b，自 a 上之一点作 b 之垂线，复自其在 b 上之垂足向 a作垂线，更自第二个垂足作 b 之垂线，如此继续作成无数根垂线，设第一垂线之长为 7，第二垂线之长为 6，求此无数垂线长之和.
变换方程式x4+16x3+89x2+200x+156=0，使其缺第二项,因而求原方程式之根.
分解因式：x2-4xy+4y2-4z2.
甲乙两容器内都盛有酒精，甲有v1公斤，乙有v2公斤.甲中纯酒精与水（重量）之比为m1:n1，乙中纯酒精与水之比为m2:n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？
将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式：1. 有理数范围； 2. 实数范围；3. 复数范围．
如果n是正整数，那么1/8[1-(-1)n](n2-1)的值【 】
已知正整数n,恰有36个不同的质数整除n，对k=1,2,3,4,5，记[(k-1)n/5,kn/5]中互质的整数个数为Cn，已知C1,C2,C3,C4,C5不完全相同.求证：(Ci - Cj)2 ≥236.
安徽省代数式
若a:b=c:d，试证(a2+b2):a3/(a+b)=(c2+d2):c3/(c+d).
化简((x2-y2)(2x2-2xy))/4(x-y)2-xy/(x+y)
约写下式A2/(A-B)(A-C)+B2/(B-C)(B-A)+C2/(C-A)(C-B).
析a2b+ab2-a2c+ac2-2abc-b2c+bc2之因式.
英：If (1-x)n=c0+c1 x+c2 x2+⋯+cn xn, find the value of c0+2c1+3c2+⋯+(n+1) cn.汉：若(1-x)n=c0+c1 x+c2 x2+⋯+cn xn,求c0+2c1+3c2+⋯+(n+1) cn之值.
Factor the following expressions: a(b + c)² + b(c + a)² + c(a + b)² - 4abc
Factor the following expressions:x(y - z)³ + y(z -x)³ + z(x - y)³
Factor the following:4(a-b)²-12(a-b)(e+9e²)
设x+y+z =0,证明: x³ +y³ +z³ = 3xyz
试求适合5x+3y>121,7/4 x+y=42 二式之x,y之值之界限.
劈生数(因式分解)：3a²+a-6a²b-2b
劈生数(因式分解)：(2x+3y)²-(x-4y)²
劈生数(因式分解)：a4+a²b²+b4
解明：(6x+5)/(8x-15)-(1+8x)/15=(1-x)/3+(3-x)/5
