高中数学-高考试题(上海交通大学 1931年映射与函数)

问答题（1931年上海交通大学）

A motion picture film 120 feet long contains a certain number of individual pictures.If each picture were 0.1 of an inch shorter, the same film would contain 720 more pictures, how long is each picture?

答案解析

暂无答案

讨论

高中数学

Factor the following:4(a-b)²-12(a-b)(e+9e²)

Factor the following:4a-16b+4a+1.

Find the equation of the ruled surface whose generators are the system of the lines x-2y =4kx,k(x-2y)=4 and discuss the surface.

Find the equation of the sphere which passes through (1,5,-3),(-3,0,0) which center on the 3x+y+z=0,x+2y +1 = 0.

Find the equation of the plane passing through the line (x-x1)/a1 =(y-y1)/b1 =(z-z1)/c1 which is parallel to the (x-x2)/a2 =(y-y2)/b2 =(z-z2)/c2 .

Find the equation of the projection of the linex=z+2,y=2z-4 upon the plane x+y- z = 0.

Find the locus of the point of intersection of lines drawn through the foci of an ellipse parallel to conjugate diameters.

Chords of the circle p=29cosθ which pass through the pole are extended a distance 2b. Find the locus of their extremities.

The point of contact of a tangent to an hyperbola is midway between the points in which the tangent meets the asymptotes.

Given the parabola y²=4x and the line x=2+ecosα,y=-4+ecosβ，find the condition which cosα and cosβ must satisfy if the line meets the parabola in but one point.

映射与函数

某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:P=1000(x+t-8)(x≥9,t≥0),Q=500(8≤x≤14).当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?

已知映射f:A→B，其中，集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元函数是|a|则集合B中元素的个数是【】

已知函数y=f(x)的图像是自原点出发的一条折线.当n≤y≤n+1(n=0,1,2⋯)时，该图像是斜率为bn的线段（其中正常数b≠1），设数列{xn }由f(xn)=n(n=1,2⋯)定义.（Ⅰ）求x1,x2和xn的表达式；（Ⅱ）求f(x)的表达式，并写出其定义域；（Ⅲ）证明：y=f(x)的图像与y=x的图像没有横坐标大于1的交点.

设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是【】

《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分 5%超过500元至2000元的部分 10%超过2000元至5000元的部分 15%… …某人1月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于【】

已知a∈R，函数f(x)=，若f[f(√6)]=3，则a=__________.

求函数y=的定义域，并在数轴上表示出来.

求函数y=arcsin x/3的定义域，并在数轴上表示出来.

河北省映射与函数

求函数y=1-的定义域.

函数

函数y=-1/(x+1)的图像是【】

当a>1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=loga⁡x的图像是【】

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数, f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于【】

将y=2x的图像【】，再作关于直线y=x对称的图像,可得到函数y=log2⁡(x+1)的图像.

定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间├ [0,+∞)上的图像与f(x)的图像重合.设a>b>0,给出下列不等式：①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)；②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b)；③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)；④f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a).其中成立的是【】

函数y=a|x| (a>1)的图像是【】

函数f(x)=1/x (x≠0)的反函数f-1 (x)=【】

若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab≠0，则g(b)等于【】

已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图像经过点Q(5,2),则b=______.

设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图像为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上,f(x)=__________.