有三数原成等比级数,其和为9/2.若第一数以2/3乘之,第二数以2/3乘之,第三数以16/27乘之,则成等差级数,问原三数各几何?
记 Sn 为等差数列 {an} 的前 n 项和, 若 a1 = −2, a2 + a6 = 2, 则 S10 = ______.
已知{an }为等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,且a2-b2=a3-b3=b4-a4.(1)证明:a1=b1;(2)求集合{ k| bk=am+a1,1≤m≤500}中元素个数.
记Sn为数列{an }的前n项和.已知2Sn/n+n=2an+1.(1)证明:{an }是等差数列;(2)若a4,a7,a9成等比数列,求Sn的最小值.
记Sn为等差数列{an}的前n项和.若2S3=3S2+6,则公差d=__________.
已知等差数列{an}的公差不为零,Sn为其前n项和,若S5=0,则Si (i=0,1,2,…,100)中不同的数值有________个。
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=【 】
设{an}是等差数列, a1=1,Sn是它的前n项和;{bn}是等比数列,其公比的绝对值小于1, Tn 是它的前n项和.如果a3=b2,S5=2T2-6,Tn =9,求{an },{bn}的通项公式.
已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10 )的值是________.
在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6 = 9,则log3a1 + log3a2 + ... + log3a10 =【 】
已知{an}为无穷等比数列,a1=3,an的各项和为9,bn=a2n,则数列{bn}的各项和为__________.
已知a,a∈R,ab>0,函数f(x)=ax2+bx(x∈R).若f(s-t),f(s),f(s+t)成等比数列,则平面上点(s,t)的轨迹是【 】
已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6=【 】
设 {an} 是公比不为 1 的等比数列, a1 为 a2, a3 的等差中项.(1) 求 {an} 的公比;(2) 若 a1 = 1, 求数列 {nan} 的前 n 项和.
设 {an} 是等比数列, 且 a1 + a2 + a3 = 1, a2 + a3 + a4 = 2, 则 a6 + a7 + a8 =【 】
已知{an}是等比数列,如果a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,且Sn=a1+a2+⋯+an,那么Sn 的值等于【 】
已知{an}是公差不为零的等差数列,如果Sn是{an}的前n项和,那么(nan)/Sn )等于______.
已知等差数列前三项为a,4,3a前n项的和为Sn,Sk=2550.(Ⅰ)求a及k的值,(Ⅱ)求 (1/S1 +1/S2 +⋯+1/Sn ).
数列{an}是递增的整数数列,且a1≥3,a1+a2+⋯+an=100,则n的最大值为【 】
已知ai∈N* (i=1,2,…,9)对任意的k∈N* (2≤k≤8),ak=ak-1+1或ak=ak+1-1中有且仅有一个成立,a1=6,a9=9,则a1+⋯+a9的最小值为__________.