求所有的n∈N*，使得存在n阶实矩阵A,B，满足对任意的n维非零实向量v,Av,Bv线性无关.
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设20阶实矩阵A满足eA=I20，且A在复数域上的所有特征值模长均不超过20，则这样的互不相似的A有______个.
令A,B,C,D,E,F是三阶实方阵，且=.已知A=,B=且C=A+B-I，则[|detF|]=______.
给定素数p和正整数 n(n≥2).A为n个p阶循环群的直和.问:至少需要几个A的真子群,才能使他们的并集能覆盖A？
复矩阵A与A的任意正整数次常相似.(1)证明:A的特征值为0或 1;(2)求A的若当标准型.
函数f:R→R满足，对任意x∈R，存在ε>0使得f在(x-ε,x+ε)上恒等于某个多项式函数，问：f是否一定为多项式函数？
设S={z∈C||z|=1}.求所有函数f:S→S，使得f为连续单射,且对任意z1,z2∈S，有f(z1 z2 )=f(z1)f(z2).
如图，正方形ABCD的边长为3，则∙=__________.
在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E,DF//AB交AC于点F，则|2+|的值为__________；(+)∙最小值为__________.
已知平面向量,,(≠0)满足| |=1,| |=2,∙=0,(- )∙=0.记向量在,方向上的投影分别为x,y,-在方向的投影为z，则x2+y2+z2的最小值为________.
在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记=m,=n，则=【 】
已知a→=(3,4),b→=(1,0),c→=a→+tb→，若<a→,c→>=<b→,c→>，则t=【 】
设向量a，b的夹角的余弦值为1/3，且|a|=1，|b|=3，则(2a+b)⋅b=_________．
已知向量a=(m,3),b=(1,m+1)．若a⊥b，则m=__________．
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√3,|a-2b|=3，则a⋅b=【 】
已知向量a=(2,1)，b=(-2,4)，则|a-b|=【 】
在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°．P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1，则(PA)⋅(PB)的取值范围是【 】