在复平面内,复数z满足(1-i)·z=2,则z=【 】
A、1
B、i
C、1-i
D、1+i
已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},则A∪B=【 】
设整数m≥2.设集合A由有限个整数(不一定为正)构成,且B1,B2,…,Bm是A的子集.假设对任意k=1,2,…,m,Bk中所有元素之和为mk.证明:A包含至少m/2个元素.
设整数n≥100.伊凡把n,n+1,…,2n的每个数写在不同的卡片上.然后他将这n+1张卡片打乱顺序并分成两堆.证明:至少有一堆中包含两张卡片,使得这两张卡片上的数之和是一个完全平方数.
已知函数f(x)=x3 - x2+ax+1.(1)讨论f(x)的单调性;(2)求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y=f(x)的公共点的坐标.
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.(1)求C的方程;(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足=9,求直线OQ斜率的最大值.