关注优题吧，注册平台账号.
求(1-2i)5的实部.
∵(1-2i)5的实部是由包含i的零次方及包含i的偶次方的各项组成，
由二项式定理得，所求实部为C50+C52 (-2i)2+C54 (-2i)4=41.
已知复数z1=i(1-i)3.(Ⅰ)求argz1及|z1|；(Ⅱ)当复数z满足|z|=1，求|z - z1|的最大值.
若复数z=+ i，则arg 1/z等于______.
设iz=4+3i，则z=【 】
在复平面内，复数z满足(1-i)·z=2，则z=【 】
设复数 z1, z2 满足 |z1| = |z2| = 2, z1 + z2 = + i , 则 |z1 − z2| =______.
若(1 + i) = 1 − i, 则 z =【 】
复数1/(1-3i) 的虚部是【 】
(2-i)/(1+2i) =【 】
i 是虚数单位, 复数 (8-i)/(2+i) = ________.
若复数z=1-2i(i为虚数单位),则z·z ̅+z=_____.
已知复数z0=1-mi(m>0),z=x+yi和w=x'+y'i,其中x,y,x',y'均为实数, i为虚数单位,且对于任意复数z,有w=z ̅0∙ z ̅ ,|w|=2|z|.(I)试求m的值,并分别写出x'和y'用x,y表示的关系式.(Ⅱ)将(x,y)作为点P的坐标, (x',y')作为点Q的坐标,上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.当点P在直线y=x+1上移动时,试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程.(Ⅲ)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由.
已知 z = 1 − 2i, 则 |z| =______.
已知 a ∈ R, 若 a − 1 + (a − 2)i (i 为虚数单位) 是实数, 则 a =【 】
已知 i 是虚数单位, 则复数 z = (1 + i)(2 − i) 的实部是______.
用数学归纳法证明等式对一切自然数n都成立.
证明：对于任意实数t，复数z=+i的模r=|z|适合r≤.
当实数t取什么值时，复数z=+i的辐角主值θ适合0≤θ≤π/4 ?
设p≠0，实系数一元二次方程z2-2pz+q=0有两个虚数根z1,z2.再设z1,z2在复平面内的对应点是Z1,Z2.求以Z1,Z2为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长.
设O为复平面的原点，Z1和Z2为复平面内的两个动点，且满足：(Ⅰ) Z1和Z1所对应的复数的辐角分别为定值θ和-θ (0<θ<π/2);(Ⅱ) △OZ1 Z2的面积为定值S.求△OZ1 Z2的重心Z所对应的复数的模的最小值.
已知ω=(-1-i)/2，求ω2+ω+1的值.
已知(x+a)7的展开式中，x4的系数是-280，则a=______.
在代数(4x2 - 2x - 5)(1+1/x2)5的展开式中，常数项为______.
(x3-1/x)4的展开式中常数项是______.
已知二项式(x+a)5展开中，x2项的系数为80，则a=__________.
在(2x3+1/x)6的展开式中，x6的系数是__________.
已知多项式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1 x3+a2 x2+a3 x+a4，则a1=________，a2+a3+a4=________.
的展开式中 x3y3 的系数为【 】
(x2 + 2/x)6 的展开式中常数项是 ______(用数字作答).
在 ( - 2)5 的展开式中, x2 的系数为【 】
在(x+2/x2 )5的展开式中, x2的系数是 ________.
