设复数z=3cosθ+i∙sinθ.求函数y=θ-argz(0<θ<π/2)的最大值以及对应的θ值.
已知0<α<π.证明:2sin2α≤cot(α/2);并讨论α为何值时等号成立.
函数y=arcsin(sinx)中,x的取值范围是__________.
函数y=sin(arcsinx)中,x的取值范围是__________.
如果θ是第二象限角,且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=,那么θ/2 【 】
已知sinθ-cosθ=1/2,求sin3θ - cos3θ的值.
如图,在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A,B.试在x轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值.
记函数f(x)=cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T,若f(T)=√3/2,x=π/9为f(x)的零点,则ω的最小值为____________.
设α,β,γ为三角形内角,求证tg(α/2)∙tg(β/2)+tg(β/2)∙tg(γ/2)+tg(γ/2)∙tg(α/2)=1.
已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项求|z|.
设z是不为0的复数,若(z ̅ )2+1/z2 的实部和虚部均为整数,则|z|的值可能是【 】
下面两个算式哪一个对?√(-4)∙√(-9)=2i∙3i=6i²=-6√(-4)∙√(-9)==√36=6
在复平面内, 复数 z 对应的点的坐标是 (1, 2), 则 i · z =【 】
已知 a ∈ R, 若 a − 1 + (a − 2)i (i 为虚数单位) 是实数, 则 a =【 】
已知 i 是虚数单位, 则复数 z = (1 + i)(2 − i) 的实部是______.