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今有三数，其和为 37，积为 1440，且其中二数的积较第三数的三倍大 12.试求此三数.
暂无答案
试分解(x²+x-3)/(x-1)(x-2)(x-3)为最简部分分式.
有一个二位数,其数字之和为 14，若将其二数字之位置交换，则所得之数较之原数大 18，求原数.
讨论y=1/x² 所表示的轨迹，并作其图.
椭圆9x²+y²=9与直线4x+y+5=0是否相切? 并说明其理由.
双曲线上一点与其两渐近线之阿离如何？并证此两距离相乘之积为常数.
若三直线aix+biy+ci=0(i=1,2,3)相交于一点，则=0.试证之.
过一点 (2,1)的直线与直线 2x - 3y + 12 = 0 成45°角，求直线方程.
一平面上有 10 点，除其中四点在一直线上外，其余各点无三点共线，问连接各点所成之直线共有若干条？
求证：1³+2³+⋯+n³=1/4 n²(n+1)².
设x为实数，试证：(x²-6x+5)/(x²+2x+1)之值不小于-1/3.
一个分数的分子与分母之和为 38，其分子和分母都减去15，约分后得到1/3，则这个分数的分母与分子之差为【 】
若整数m=paqbrc，其p,q,r为质数(primes), 试求m所有约数之个数.
将 81 分为两整数，其一为 8 之倍数，其他为 5 之倍数.
表通常十进数 345 为二进数
加法及乘法之交换律，结合律，分配律如何？
在 1,2,···,99,100 一百个数内任意选出五十一个数，证明在此五十一个数内恒可以找到二个数，其中一个数为另一个数的倍数.
有连续三整数，其平方和为 50，求此三数.
求所有不超过100的正整数k，使得存在整数n，满足：k|(3n6+26n4+33n2+1)
In the sequence 7,76,769,7692,76923,769230,… ,the nth term is given by the first n digits after the decimal point in the expansion of 10/13=0.7692307692⋯.Prove that of the first 60 terms of the sequence, at least 49 have three or more prime factors (repeated prime factors are allowed; for example, 76=2×2×19 has three prime factors).【译】在10/13=0.7692307692⋯的十进制表示中，由小数点后的前n位数构成数列：7,76,769,7692,76923,769230,… ,求证：在该数列的前60项中，至少有49项有三个或以上的素因子(包含重复的素因子，例如76=2×2×19有三个素因子).
Consider an odd prime p and a positive integer N<50p. Let a1,a2,⋯,aN be a list of positive integers less than p such that any specific value occurs at most 51/100 N times and a1,a2,⋯,aN is not divisible by p. Prove that there exists a permutation b1,b2,⋯,bN of the a_i such that, for all k=1,2,⋯,N, the sum b1+b2+⋯+bk is not divisible by p.【译】已知奇素数p和正整数N<50p.设a1,a2,⋯,aN是一些小于p的正整数，同一数值至多出现51/100 N次，且a1+a2+⋯+aN不能被p整除.证明：存在a_i的一个排列：b1,b2,⋯,bN，使得对任意的k=1,2,⋯,N，都有b1+b2+⋯+bk不能被p整除.
设2(z+z ̅)+3(z - z ̅)=4+6i，则z=【 】
设iz=4+3i，则z=【 】
在复平面内，复数z满足(1-i)·z=2，则z=【 】
z1=1+i,z2=2+3i，则z1+z2=__________.
设i是虚数单位，复数(9+2i)/(2+i)=__________.
已知a∈R,(1+ai)i=3+i，(i为虚单位)，则a=【 】
求下列等式里x和y之值：(3xi+2x)+(yi-4)=(2y+5i)-(3+xi).
求(1-2i)5的实部.
若对一切θ∈R，复数z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i的模不超过2，则实数a的取值范围为__________________.
若i(i-z)=1，则z ̅+z=【 】
