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讨论y=1/x² 所表示的轨迹,并作其图.
暂无答案
椭圆9x²+y²=9与直线4x+y+5=0是否相切? 并说明其理由.
双曲线上一点与其两渐近线之阿离如何?并证此两距离相乘之积为常数.
若三直线aix+biy+ci=0(i=1,2,3)相交于一点,则=0.试证之.
过一点 (2,1)的直线与直线 2x - 3y + 12 = 0 成45°角,求直线方程.
一平面上有 10 点,除其中四点在一直线上外,其余各点无三点共线,问连接各点所成之直线共有若干条?
求证:1³+2³+⋯+n³=1/4 n²(n+1)².
设x为实数,试证:(x²-6x+5)/(x²+2x+1)之值不小于-1/3.
解方程x5-1=0.
自 △ABC 的顶点 A 至对边作垂线,自垂足 D 作 AB、AC 过之垂线,其垂足为 E、F,证明 B,E,F,C 共圆.
设D为△ABC一边BC之中点,证AD²=1/4(2AB²+2AC²-BC²)
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=|2x+3|-|2x-1|.(1)画出y=f(x)和y=g(x)的图像.(2)若f(x+a)≥g(x),求a的取值范围.
已知参数方程,t∈[-1,1],以下哪个图像符合该方程【 】
函数y=(ln|x|)/(x2+2)的图像大致为【 】
已知函数f(x)=x2+1/4,g(x)=sinx,则图像为如图的函数可能是【 】
函数y=(3x-3-x) cosx在区间[-π/2,π/2]的图像大致为【 】
如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图像,则该函数是【 】
在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lgP的关系,其中T表示温度,单位是K;P表示压强,单位是 .下列结论中正确的是【 】
已知f(x)=log3(x+a)+log3(6-x).若将函数y=f(x)的图像向下平移m(m>0)个单位,经过点(3,0),(5,0),求a与m的值;若a>-3且a≠0,解关于x的不等式f(x)≤f(6-x).
函数f(x)=|x2-1|/x的图像为【 】
Draw the graph of the equation (1) y = x³ - x² - x + 1.Use the graph to locate the roots of the equation (2) x³ - x² - x + 1 = 0.Check by solving the equation algebraically.
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图(左)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(右)的抛物线段表示.(I) 写出图(左)表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);写出图(右)表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);(II) 认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天)
设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下,象(2,1)的原象是【 】
函数y=log2 (2x-1)/(3-x)的定义域为__________.
已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图像经过点Q(5,2),则b=______.
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年投人将比上年减少1/5.本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加1/4.( I )设n年内(本年度为第一年)总投人为an万元,旅游业总收人为bn万元.写出an,bn的表达式.(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
设函数f(x)=,则满足f(x)=1/4的x值为______.
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量1/2,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上,设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).( I )试规定f(0)的值,并解释其实际意义.(Ⅱ)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质.(Ⅲ)设f(x)=1/(1+x2 ).现有a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
函数y=2-x+1(x>0)的反函数是【 】
已知a>0且a≠1,函数f(x)=xa/ax (x>0).(1)当a=2时,求f(x)的单调区间;(2)若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点,求a的取值范围.
已知f(x)=3/x+2,则f-1 (1)=__________.