问答题(1962年全国统考

已知ABCD,A'B'C'D'都是正方形(如图),而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m:n,设AB=1.

(1)求A'B'C'D'的面积;

(2)求证A'B'C'D'的面积不小于1/2.

答案解析

(1)设AA'=mt,A' B=nt,由mt+nt=1,有t=1/(m+1).在直角△D'AA'中,D' A'2=D' A2+AA'2=m2 t2+n2 t2=(m2+n2 ) t2,而正方形A'B'C'D'的面积=D' A'2=(m2+...

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