函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像以(2π/3,0)中心对称,则【 】
A、y=f(x)在(0,5π/12)单调递减
B、y=f(x)在(-π/12,11π/12)有2个极值点
C、直线x=7π/6是一条对称轴
D、直线y=√3/2-x是一条切线
函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像以(2π/3,0)中心对称,则【 】
A、y=f(x)在(0,5π/12)单调递减
B、y=f(x)在(-π/12,11π/12)有2个极值点
C、直线x=7π/6是一条对称轴
D、直线y=√3/2-x是一条切线
AD由题意得:f(2π/3)=sin(4π/3+φ)=0,所以4π/3+φ=kπ,k∈Z,即φ=-4π/3+kπ,k∈Z,又0<φ<π,所以k=2时,φ=2π/3,故f(x)=sin(2x+2π/3).对A,当x∈(0,5π/12)时,2x+2π/3∈(2π/3,3π/2),由正弦函数y=sinu图像知y=f(x)在(0,5π/12)上是单调递减;对B,当x∈(-π/12,11π/12)时,2x+2π/3∈(π/2,5π/2),由正弦函数y=sinu图像知y=f(x)只有1个极值点,由2x+2π/3=3π/...
查看完整答案已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图像如图所示,则满足条件(f(x)-f(-7π/4))(f(x)-f(4π/3))>0的最小正整数x为______.
把函数y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移π/3个单位长度,得到函数sin(x-π/4)的图像,则f(x)=【 】
记函数f(x)=sin(ωx+π/4)+b(ω>0)的最小正周期为T.若2/3 π<T<π,且y=f(x)的函数图像关于点(3π/2,2)中心对称,则f(π/2)=【 】
要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像,只需将函数y=sin2x的图像(如图)【 】
函数y=arccos(cosx)(x∈[-π/2,π/2])的图像是【 】
设函数 f(x) = cos (ωx + π/6 ) 在 [−π, π] 的图像大致如下图, 则 f(x) 的最小正周期为【 】。