高中数学-高考试题(全国统考 1992年子集)

填空题（1992年全国统考）

设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由个元素组成的子集数为T，则T/S的值为________.

答案解析

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讨论

组合

由数字1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有【】个

以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有【】个

平面上，四条平行直线与另外五条平行直线互相垂直，则它们构成的矩形共有______个（结果用数值表示）.

某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要, 软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有【】

已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：(Ⅰ) C ⊂ A∪B，且C中含有3个元素；(Ⅱ) C∩A≠∅(∅表示空集).

从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙电视机各1台，则不同的取法共有【】种。

在区间[2022,4482]中，仅包含数字0,2,3,4,6,7(可重复)的四位整数的个数为__________.

某公司财务部有2名男员工3 名女员工，销售部有4 名男员1名女员工，现要从中选2名男员工、1名女员工组成工作小组,并要求每部门至少有1名员工入选,则工作小组的构成方式有【】种。

由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少隔一个座位，同一个家庭的成员要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相连的座位，符合要求的做法有【】种

有一元票，二元票，十元票各三张，问可付出若干种不同款额？

集合的分类

设S,T是两个非空集合，且S⊈T,T⊈S，令X=S∩T,那么S∪X=【】

设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2}，若A⊆B，则a=【】

集合{1,2,3}的子集总共有【】个

已知全集I=N，集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则【】

已知集合S={s│s=2n+1,n∈Ζ},T={t|t=4n+1,n∈Ζ}，则S∩T=【】

已知椭圆的极坐标方程是ρ=5/(3-2cosθ)，那么它的短轴长是【】

不等式|x2-3x|>4的解集是____________.

极坐标方程4ρsin2(θ/2)=5表示的曲线是【】

如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ)，那么它的焦点的极坐标为【】

A：a=3；B：|a|=3，则A是B的__________条件.

子集

A：θ=150°；B：sinθ=1/2，则A是B的__________条件.

A：点(a,b)在圆x2+y2=R2上；B：a2+b2=R2，则A是B的__________条件.

求y=cos2 的导数.

三个数a,b,c不全为零的充要条件是【】

在极坐标系内，方程ρ=5cosθ表示什么曲线？画出它的图形.

已知y=e-xsin2x，求微分dy.

arccos(-x)大于arccosx的充要条件是【】

设a>2，给定数列{xn},其中x1 = a,xn+1=(xn2)/(2(xn-1)) (n=1,2,…),求证：(1) xn>2,且xn+1/xn < 1(n=1,2,…);(2) 如果a≤3,那么xn ≤ 2+1/2n-1 (n=1,2,…);(3) 如果a>3,那么当n ≥ (lga/3)/(lg4/3)时，必有xn+1<3.

如图，已知圆心为O、半径为1的圆与直线l相切于点A，一动点P自切点A沿直线l向右移动时，取弧的长为2/3AP，直线PC与直线AO交于点M.又知当AP=3π/4时，点P的速度为v，求这时点M的速度.

tanx=1是x=5π/4的【】