设一班有学生 40 人中有甲乙二生，今选四人为代表，问：
(1).甲乙均被选共有几种方法？
(2).甲乙均不被选共有几种方法？
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设x,y,z为任意三个角，求证：sinxsin(y-z)cos(y+z-x)+sinysin(z-x)cos(z+x-y)+sinzsin(x-y)cos(x+y-z)=0
设x,y,z为任意三个角，求证：sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4 sin(x+y)/2 sin(y+z)/2 sin(z+x)/2
设 ABC 为一直角三角形，A 为直角，A 之平分线与 BC 交于 D，与此三角形之外接圆交于 B.求证: △ABC 之面积 =1/2 AD×AE.
将 81 分为两整数，其一为 8 之倍数，其他为 5 之倍数.
圆之直径 AB 上任意取 P 点，又 CD 与直径平行，求证 AP² + BP²=CP² + DP².
于 A,B,C 三阵地测得敌机之仰角为 60°,45°,45°，今 B 地在 A 地正北 3000尺，C 地在 A 地之正西 4000 尺，求敌机之高，并讨论之.
正六边形的中心和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三角形共有________个(用数字作答).
四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有【 】
3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有【 】
某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要, 软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有【 】
圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为__________.
某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，的3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球对打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有【 】
已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有__________种可能（用数字作答）.
将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有【 】
有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数字，可组成小于 10000 之数字有几？
在 A , B , C , D 四位候选人中：1．如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．2．如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．
在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物, 每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有________种(用数字作答).
乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有______种(用数字作答).
在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为________.(结果用数值表示)
在代数(4x2 - 2x - 5)(1+1/x2)5的展开式中，常数项为______.