对任意一个非零复数z,定义集合Mz={ω|ω=z2n-1,n∈N}.
(Ⅰ)设α是方程x+1/x=的一个根,试用列举法表示集合Mα,若在Mα中任取两位数,求其和为零的概率P;
(Ⅱ)设复数ω∈Mz,求证Mω⊆Mz.
对任意一个非零复数z,定义集合Mz={ω|ω=z2n-1,n∈N}.
(Ⅰ)设α是方程x+1/x=的一个根,试用列举法表示集合Mα,若在Mα中任取两位数,求其和为零的概率P;
(Ⅱ)设复数ω∈Mz,求证Mω⊆Mz.
(Ⅰ)∵α是方程x2- x+1=0的根,∴α1=/2 (1+i)或α2=/2 (1-i).当α1=/2 (1+i)时,∵=i,=( )n/α1 =in/α1 ,∴={i/α1 ,(-1)/α1 ,(-i)/α1 ,1/α1 }={/2 (1+i),-/2 (1-i),-/2 (1+i),/2 (1-i)}.当α2=/2 (1-i)时,∵=-i,∴={(-i)/α2 ,(-1)/...
查看完整答案已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(2<X≤2.5)=0.36,则P(X>2.5)= ____________.
连续型随机变量X的取值范围为0≤X≤a,X的概率密度函数图像如下所示: 若P(X≤b)-P(X≥b)=1/4,P(x≤√5)=1/2,则a+b+c的值为【 】
圆的半径是1,圆心极坐标是(1,0),则这个圆的极坐标方程是【 】
在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A,B两点,则|AB|=________.
已知直线 l 的解析式为 3x − 4y + 1 = 0, 则下列各式是 l 的参数方程的是【 】
当z=-(1-i)/时,z100 + z50 + 1的值等于【 】
设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),ω=,已知|ω|=/3,argω<π/2,求θ.
如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+i+1|的最小值是【 】
已知z=1+i.(Ⅰ)设ω=z2+3z ̅-4,求ω的三角形式;(Ⅱ)如果=1-i,求实数a,b的值.
已知复数z=/2 - 1/2 i,ω=/2+/2 i.复数,z2ω3在复数平面上所对应的点分别为P,Q.证明△OPQ是在等腰直角三角形(其中O为原点).
已知复数z1=i(1-i)3.(Ⅰ)求argz1及|z1|;(Ⅱ)当复数z满足|z|=1,求|z - z1|的最大值.
设整数m≥2.设集合A由有限个整数(不一定为正)构成,且B1,B2,…,Bm是A的子集.假设对任意k=1,2,…,m,Bk中所有元素之和为mk.证明:A包含至少m/2个元素.
设a,b是正整数,证明:在区间[b2/(a2+ab),b2/(a2+ab-1))上不存在正整数.
直线y=2x-1/2与曲线(φ为参数)的交点坐标是________.
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
已知 x, y 满足,求 z = y − 2x 的最大值为________.
不等式(2-x)/(x+4)>0的解集是__________.
复平面上点A,B对应的复数分别为z1=2,z2=-3,点P对应的复数为z,(z-z1)/(z-z2 )的辐角主值为φ.当点P在以原点为圆心,1为半径的上半圆周(不包括两个端点)上运动时,求φ的最小值.