高中数学-高考试题(上海市 2021年交集)

填空题（2021年上海市）

已知A={x│2x≤1},B={-1,0,1}，则A∩B=__________.

答案解析

{-1,0}

讨论

集合间的关系

设全集 U = {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}, 集合 A = {−1, 0, 1, 2}, B = {−3, 0, 2, 3}, 则 A ∩ (CUB) =【】

数值X={(2n+1)π,n是整数}与数集Y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是【】。

设集合M={x│0<x<4},N={x|1/3≤x≤5}，则M∩N=【】

若集合A=[-1,2)，B=Z，则A∩B=【】

已知集合 P = {x | 1 < x < 4}, Q = {x | 2 < x < 3}, 则 P ∩ Q =【】

已知集合 A = {−1, 0, 1, 2}, B = {0, 2, 3}, 则 A ∩ B =__________.

证明：存在正常数c具有卜述性质：对任意整数n>1，以及平面上n个点的集合 S ，若 S中任意两点之间的距离不小于 1 ，则存在一条分离 S 的直线l , 使得 S 中的每个点到直线的距离不小于cn-1/3 . （我们称直线l分离点集 S , 如果某条以S中两点为端点的线段与l相交．)注．如果证明了比cn-1/3 弱的估计cn-α ，会根据α>1/3 的值，适当给分．(中国台湾供题)

设a,b是两个实数，A={(x,y)|x=n,y=na+b,n是整数}，B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m是整数}，C={(x,y)|x2+y2≤144} 是平面xOy内的点集合.讨论是否存在a和b使得(Ⅰ) A∩B≠∅ (∅表示空集)，(Ⅱ) (a,b)∈C同时成立.

如果I={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e}，其中I是全集，那么M ̅∩N ̅等于【】

设全集I={(x,y)|x,y∈R}，集合M={(x,y)│(y-3)/(x-2)=1},N={(x,y)|y≠x+1}，那么等于【】

交集

已知集合E={θ|cosθ<sinθ,0≤θ≤2π},F={θ|tanθ<sinθ}，那么E∩F的区间为【】

已知I为全集，集合M,N⊂I，若M∩N=N，则【】

设集合M={x|0≤x<2}，集合N={x|x2 - 2x - 3<0}，集合M∩N=【】

如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是【】

若集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是【】

设集合A={x|2lg⁡x=lg⁡(8x-15),x∈R},B={x|cos(x/2)>0,x∈R}，则A∩B的元素个数为______.

设集合A={x|-2<x<4}，B={2,34,5}，则A∩B=【】

设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7}，则M∩N=【】

已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x²-x-6≥0}，则M∩N=【】

已知集合A={x│-5<x³<5},B={-3,-1,0,2,3}，则A∩B=【】

集合

设S,T是两个非空集合，且S⊈T,T⊈S，令X=S∩T,那么S∪X=【】

集合{1,2,3}的子集总共有【】个

设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由个元素组成的子集数为T，则T/S的值为________.

已知全集I=N，集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则【】

设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2}，若A⊆B，则a=【】

对任意一个非零复数z，定义集合Mz={ω|ω=z2n-1,n∈N}.（Ⅰ）设α是方程x+1/x=的一个根，试用列举法表示集合Mα，若在Mα中任取两位数，求其和为零的概率P；（Ⅱ）设复数ω∈Mz，求证Mω⊆Mz.

已知集合S={s│s=2n+1,n∈Ζ},T={t|t=4n+1,n∈Ζ}，则S∩T=【】

设全集为R,f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x│f(x)≠0},N={x|g(x)≠0}，那么集合{x|f(x)g(x)=0}等于【】

已知全集U={1,2,3,4,5}，集合 M ={1,2}，N={3,4}，则Cu(M∪N)=【】

设整数m≥2.设集合A由有限个整数(不一定为正)构成,且B1,B2,…,Bm是A的子集.假设对任意k=1,2,…,m,Bk中所有元素之和为mk.证明：A包含至少m/2个元素.