设a,b是两个实数,
A={(x,y)|x=n,y=na+b,n是整数},
B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m是整数},
C={(x,y)|x2+y2≤144}
是平面xOy内的点集合.讨论是否存在a和b使得
(Ⅰ) A∩B≠∅ (∅表示空集),
(Ⅱ) (a,b)∈C
同时成立.
设a,b是两个实数,
A={(x,y)|x=n,y=na+b,n是整数},
B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m是整数},
C={(x,y)|x2+y2≤144}
是平面xOy内的点集合.讨论是否存在a和b使得
(Ⅰ) A∩B≠∅ (∅表示空集),
(Ⅱ) (a,b)∈C
同时成立.
如果实数a和b使得(Ⅰ)成立,于是存在整数m和n使得(n,na+b)=(m,3m2+15),即由此得出,存在整数n使得na+b=3n2+15,或写成na+b-(3n2+15)=0.这个等式表明点P(a,b)在直线l:na+b-(3n2+15)=0上,记从原点到直线l的距离为d,于是 d=(3n2+15)/=6(/2+2/)≥12 (因为...
查看完整答案已知集合 U = {−2, −1, 0, 1, 2, 3}, A = {−1, 0, 1}, B = {1, 2}, 则 CU (A ∪ B) =【 】
已知集合 A = {x| |x| < 3, x ∈ Z}, B = {x| |x| > 1, x ∈ Z}, 则 A ∩ B =【 】
已知集合 A = {1, 2, 3, 5, 7, 11}, B = {x | 3 < x < 15}, 则 A ∩ B 中元素的个数为【 】
已知集合 A = {(x, y) | x, y ∈ N∗, y ⩾ x} , B = {(x, y) | x + y = 8 }, 则 A ∩ B 中元素的个数为【 】
设集合 A = {x | 1 ⩽ x ⩽ 3}, B = {x | 2 < x < 4}, 则 A ∪ B =【 】
某中学的学生积极参加体育锻炼, 其中有 96% 的学生喜欢足球或游泳, 60% 的学生喜欢足球, 82% 的学生喜欢游泳, 则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是【 】
已知集合 A = {−1, 0, 1, 2}, B = {x | 0 < x < 3}, 则 A ∩ B =【 】
已知集合所以A={x│5x-a≤0},B={x│6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为【 】.
若集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是【 】
设集合M={x│0<x<4},N={x|1/3≤x≤5},则M∩N=【 】
设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则M∩N=【 】
设集合A={x│x≥1},B={x|-1<x<2},则A∩B=【 】
已知 A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5}, 则 A ∩ B =__________.
已知集合 P = {x | 1 < x < 4}, Q = {x | 2 < x < 3}, 则 P ∩ Q =【 】
已知集合 A = {−1, 0, 1, 2}, B = {0, 2, 3}, 则 A ∩ B =__________.
设集合A={-2,-1,0,1,2},B={x∣0≤x<5/2},则A∩B=【 】
设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=【 】
设整数m≥2.设集合A由有限个整数(不一定为正)构成,且B1,B2,…,Bm是A的子集.假设对任意k=1,2,…,m,Bk中所有元素之和为mk.证明:A包含至少m/2个元素.
设 A 表示有理数的集合, B 表示无理数的集合,即设 A ={有理数} , B ={无理数},试写出:1. A∪B ; 2 . A∩B .
数值X={(2n+1)π,n是整数}与数集Y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是【 】。
设集合A={-1,0,1},B={1,3,5},C={0,2,4},则(A∩B)∪C=【 】