设a,b是两个实数,
A={(x,y)|x=n,y=na+b,n是整数},
B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m是整数},
C={(x,y)|x2+y2≤144}
是平面xOy内的点集合.讨论是否存在a和b使得
(Ⅰ) A∩B≠∅ (∅表示空集),
(Ⅱ) (a,b)∈C
同时成立.
设a,b是两个实数,
A={(x,y)|x=n,y=na+b,n是整数},
B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m是整数},
C={(x,y)|x2+y2≤144}
是平面xOy内的点集合.讨论是否存在a和b使得
(Ⅰ) A∩B≠∅ (∅表示空集),
(Ⅱ) (a,b)∈C
同时成立.
如果实数a和b使得(Ⅰ)成立,于是存在整数m和n使得(n,na+b)=(m,3m2+15),即由此得出,存在整数n使得na+b=3n2+15,或写成na+b-(3n2+15)=0.这个等式表明点P(a,b)在直线l:na+b-(3n2+15)=0上,记从原点到直线l的距离为d,于是 d=(3n2+15)/=6(/2+2/)≥12 (因为...
查看完整答案设全集U={ -2, -1,0,1, 2} ,集合 A = {0,1, 2}, B = {-1,1},则A∩(CUB)=【 】
已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x²-x-6≥0},则M∩N=【 】
已知集合M={x│x+2≥0},N={x|x-1<0},则M∩N=【 】
已知集合A={x│-5<x³<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=【 】
设集合 A ={x | x2 −4 ⩽ 0},B ={x | 2x + a ⩽ 0}, 且 A∩B ={x |−2 ⩽ x ⩽ 1}, 则 a =【】
已知集合 A = {x | x2 −3x−4 < 0},B = {−4,1,3,5}, 则 A∩B=【 】
已知集合 A = {x| |x| < 3, x ∈ Z}, B = {x| |x| > 1, x ∈ Z}, 则 A ∩ B =【 】
已知集合 A = {1, 2, 3, 5, 7, 11}, B = {x | 3 < x < 15}, 则 A ∩ B 中元素的个数为【 】
设 A 表示有理数的集合, B 表示无理数的集合,即设 A ={有理数} , B ={无理数},试写出:1. A∪B ; 2 . A∩B .
设集合A={x│x≥1},B={x|-1<x<2},则A∩B=【 】
已知集合所以A={x│5x-a≤0},B={x│6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为【 】.
若集合M={x│√x<4},N={x│3x≥1},则M∩N=【 】
已知集合 A = {−1, 0, 1, 2}, B = {0, 2, 3}, 则 A ∩ B =__________.
已知集合 A = {(x, y) | x, y ∈ N∗, y ⩾ x} , B = {(x, y) | x + y = 8 }, 则 A ∩ B 中元素的个数为【 】
某中学的学生积极参加体育锻炼, 其中有 96% 的学生喜欢足球或游泳, 60% 的学生喜欢足球, 82% 的学生喜欢游泳, 则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是【 】
已知集合 A = {−1, 0, 1, 2}, B = {x | 0 < x < 3}, 则 A ∩ B =【 】
已知 A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5}, 则 A ∩ B =__________.
设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=【 】
S是集合{1,2,…,2023}的子集,满足任意两个元素的平方和不是9的倍数,则|S|的最大值是______(这里|S|表示S的元素个数).
若集合A={1,2,m},其中m为实数.令B={a²|a∈A},C=A∪B.若C的所有元素之和为6,则C的所有元素之积为________.
已知集合 U = {−2, −1, 0, 1, 2, 3}, A = {−1, 0, 1}, B = {1, 2}, 则 CU (A ∪ B) =【 】
设集合 A = {x | 1 ⩽ x ⩽ 3}, B = {x | 2 < x < 4}, 则 A ∪ B =【 】